Question

Колесо радиусом 0.3 м и массой 10кг, упирается в ребро ступеньки высотой 0.1 м. Чему равно минимальное значение силы, которой хватило бы , для поднятия колеса на ступеньку?

Answer 1

Для подъёма на ступеньку в момент силы mg относительно оси А не должен превышать момент силы F. Максимальная сила F потребуется именно в начале подъёма, когда плечо силы F минимально, а плечо силы mg максимально.

$F\geq mg\frac{\sqrt{h(2r-h)} }{r-h}$

Answer 2

Для поднятия колеса на ступеньку необходимо преодолеть гравитационную силу, действующую на колесо вниз. Минимальное значение силы, необходимое для этого, достигается в момент, когда колесо начинает подниматься с поверхности ступеньки, то есть когда сила трения между колесом и ступенькой достигает предела и предотвращает скольжение.

Сначала рассчитаем вес колеса, который равен его массе умноженной на ускорение свободного падения (g ≈ 9.81 м/с²):

Вес колеса (Fг) = масса × ускорение свободного падения Fг = 10 кг × 9.81 м/с² ≈ 98.1 Н

Теперь рассчитаем минимальное значение силы трения (Fтр), которая необходима для того, чтобы преодолеть вес колеса и поднять его на ступеньку:

Fтр = Fг × коэффициент трения

Коэффициент трения зависит от материала контактирующих поверхностей. Предположим, что у нас есть коэффициент трения сталь-сталь, который обычно составляет около 0.6 (это только приблизительное значение, и реальное значение может быть немного разным в зависимости от конкретных условий). Таким образом:

Fтр = 98.1 Н × 0.6 ≈ 58.86 Н

Таким образом, минимальное значение силы, которой хватило бы для поднятия колеса на ступеньку, составляет приблизительно 58.86 Н.