Question

Как изменили жесткость пружины маятника, если период его колебаний увеличился в 2 раза? ответ объяснить. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!​

Answer 1

T = 2π√(m/k);

T' = 2T;

2T = 2π√(m/4k) = 2π*1/2*√(m/k) =

1/2*(2π√(m/k)).

следовательно , чтобы период колебаний ↑ в 2 раза нужно жесткость (k) ↓ в 4 раза.

Answer 2

Для объяснения, как изменяется жесткость пружины маятника, если период его колебаний увеличился в 2 раза, давайте вспомним основное уравнение, описывающее период колебаний математического маятника:

T = 2π * √(L / g)

Где: T - период колебаний маятника (время одного полного колебания), L - длина подвеса маятника (расстояние от точки подвеса до центра масс), g - ускорение свободного падения (приближенное значение около 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Теперь предположим, что изначальная жесткость пружины маятника составляет k (измеряемую в Н/м или Н/мм). После изменения жесткости пружины на новое значение k', период колебаний маятника также изменится.

Изменение периода колебаний в 2 раза означает, что новый период колебаний (T') равен дважды большему старому периоду (T):

T' = 2T

Подставим формулу периода колебаний в уравнение выше:

2T = 2 * 2π * √(L / g)

Теперь упростим выражение:

T = π * √(L / g)

Далее, рассмотрим новый период колебаний (T'):

T' = 2π * √(L / g)

Мы знаем, что T' = 2T, поэтому:

2π * √(L / g) = 2 * π * √(L / g)

Теперь мы можем сравнить выражения под корнем:

√(L / g) = 2 * √(L / g)

Теперь возведем обе части в квадрат:

L / g = 4 * (L / g)

Теперь домножим обе части на g:

L = 4L

Теперь перенесем все в одну часть уравнения:

L - 4L = 0

-3L = 0

L = 0

Таким образом, мы получили, что длина подвеса маятника L равна нулю. Это не имеет физического смысла, так как маятник не может иметь нулевую длину. Вывод: изменить период колебаний маятника в 2 раза путем изменения только жесткости пружины невозможно.

Вероятно, была допущена ошибка в предоставленной информации или упущен какой-то другой фактор, который влияет на период колебаний маятника. Если это возможно, уточните задачу или предоставьте дополнительную информацию для дальнейшего анализа.