Question

Решение пожалуйста!" Кусок льда массой 300 г опускают в сосуд с водой, имеющей температуру 10°C. Температура льда –10°C. Через некоторое время в воде оказался кусок льда массой 200 г, после чего таяние льда прекратилось. Какова начальная масса воды в сосуде? Удельная теплоемкость льда 2100 Дж/(кг·град). Удельная теплоемкость воды - 4200 Дж/(кг·град). Теплота плавления льда 3,4 105 Дж/кг.

Answer 1

m1=0.3 кг   m2=0.2 кг    t1= -10   t2=0   t3=10   c1=2100 c2=4200 L=3.4*10^5

m3=?

===

c2*m3*(t3-t2)=c1*m1*(t2-t1)+L*(m1-m2)

m3=(c1*m1*(t2-t1)+L*(m1-m2))/(c2*(t3-t2))=

=(2100*0.3*10+3.4*10^5*(0.3-0.2))/(4200*10)=0.96 кг  (≈1 кг)

=======================================

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно воспользоваться законом сохранения энергии и уравнением теплового баланса.

Предположим, что в начальный момент времени температура воды в сосуде составляла T °C, а масса воды была M кг.

Когда кусок льда опускают в воду, он начинает таять, пока его температура не станет равной температуре воды. При этом тепло, выделяющееся при таянии льда, используется для нагревания воды до этой же температуры. Никакое тепло не тратится на изменение температуры льда, потому что он остается при постоянной температуре (-10°C) до тех пор, пока не закончится таяние.

Давайте найдем количество теплоты, необходимое для таяния 300 г льда:

Теплота для таяния льда = масса льда * теплота плавления льда Теплота для таяния льда = 0.3 кг * 3.4 * 10^5 Дж/кг = 1.02 * 10^5 Дж

Теперь это количество теплоты должно использоваться для нагревания воды. Мы знаем, что масса воды уменьшилась на 100 г (изначально 300 г, а осталось 200 г). Масса таявшего льда также стала равна 100 г (изначально 300 г, а осталось 200 г). Таким образом, таявший лед стал равен массе воды.

Теплота для нагревания воды = масса воды * удельная теплоемкость воды * изменение температуры воды Теплота для нагревания воды = M * 4200 Дж/(кг·град) * (T - 10°C)

Теплота для нагревания воды также должна быть равна 1.02 * 10^5 Дж:

M * 4200 Дж/(кг·град) * (T - 10°C) = 1.02 * 10^5 Дж

Теперь, чтобы решить уравнение относительно M и T, нужно учитывать, что M = 0.2 кг (200 г) и подставить это значение:

0.2 кг * 4200 Дж/(кг·град) * (T - 10°C) = 1.02 * 10^5 Дж

Теперь выразим T:

T - 10°C = (1.02 * 10^5 Дж) / (0.2 кг * 4200 Дж/(кг·град)) T - 10°C = 12.143°C

Теперь найдем T:

T = 12.143°C + 10°C T = 22.143°C

Таким образом, начальная температура воды составляла 22.143°C. Теперь найдем начальную массу воды M:

M = (1.02 * 10^5 Дж) / (0.2 кг * 4200 Дж/(кг·град)) M = 12.143 кг

Ответ: Начальная масса воды в сосуде составляла 12.143 кг.