Question

Расстояние от линзы до изображения предмета 50 см, а фокусное расстояние линзы 10 см. Определить расстояние от линзы до предмета. (с решением)

Answer 1

1/F = 1/f + 1/d;

d - ?

1/10 = 1/50 + 1/d;

1/d = 1/10 - 1/50;

1/d = 0,08;

d = 1/0,08 = 12,5 cм.

ответ : d = 12,5 cм.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой тонкой линзы, которая связывает фокусное расстояние линзы (f), расстояние от линзы до предмета (u) и расстояние от линзы до изображения (v):

$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{v} - \dfrac{1}{u}$

где: f - фокусное расстояние линзы (10 см), v - расстояние от линзы до изображения (50 см).

Требуется определить расстояние от линзы до предмета (u).

Подставим известные значения в формулу:

$\dfrac{1}{10 \text{ см}} = \dfrac{1}{50 \text{ см}} - \dfrac{1}{u}$

Теперь найдем обратное значение расстояния от линзы до предмета:

$\dfrac{1}{u} = \dfrac{1}{50 \text{ см}} - \dfrac{1}{10 \text{ см}}$ $\dfrac{1}{u} = \dfrac{1}{50 \text{ см}} - \dfrac{5}{50 \text{ см}}$ $\dfrac{1}{u} = \dfrac{-4}{50 \text{ см}}$

Теперь найдем u, выразив его из обратного значения:

$u = \dfrac{50 \text{ см}}{-4} \approx -12.5 \text{ см}$

Таким образом, расстояние от линзы до предмета составляет примерно -12.5 см. Обратите внимание, что знак минус указывает на то, что предмет находится до линзы и считается виртуальным, что является типичным свойством увеличительных линз.