Question

В сосуде 300 грамм воды при 30 градусах Цельсия. Добавьте кипящую воду при 100 градусах. Температура создаваемой смеси составляет 45 градусов. Какова масса кипящей воды?

Answer 1

300:30=10 грамм

10•45=450 грамм води

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения энергии. Масса воды до смешивания равна массе воды после смешивания.

Обозначим массу кипящей воды как "x" (в граммах).

Первоначально в сосуде было 300 грамм воды при 30 градусах Цельсия.

Энергия, которую получит вода с температурой 100 градусов Цельсия при смешивании с 300 граммами воды при 30 градусах, равна энергии, которую потеряет смесь после смешивания и достижения температуры 45 градусов Цельсия.

Теплообмен воды при смешивании можно вычислить по формуле:

масса1 * температура1 + масса2 * температура2 = масса1 * температура3 + масса2 * температура3

где: масса1 = 300 г (масса первой порции воды) температура1 = 30°C (температура первой порции воды) масса2 = x г (масса кипящей воды) температура2 = 100°C (температура кипящей воды) температура3 = 45°C (температура смеси после смешивания)

Теперь можем составить уравнение:

300 г * 30°C + x г * 100°C = 300 г * 45°C + x г * 45°C

9000 + 100x = 13500 + 45x

Выразим "x":

100x - 45x = 13500 - 9000

55x = 4500

x = 4500 / 55

x ≈ 81.82 г

Таким образом, масса кипящей воды, которую нужно добавить, составляет приблизительно 81.82 грамма.