Question

Определите наибольший порядок спектра, который дает дифракционная решетка с периодом 2.5 мкм. когда на нее падает свет с длинной волны 600нм​

Answer 1

d*sina=k*L   sina=>1   k=d/L=2,5*10^6/600*10^-9=4

Answer 2

Дифракционная решетка используется для диспергирования света и создания спектра из-за интерференции множества параллельных щелей. Для определения наибольшего порядка спектра, который дает данная решетка, мы можем использовать формулу дифракционного максимума:

$m \lambda = d \sin(\theta)$

где: $m$ - порядок спектра, $\lambda$ - длина волны света, $d$ - период решетки, $\theta$ - угол между направлением падающего света и направлением на дифракционный максимум.

Максимальный порядок спектра ($m$) достигается, когда $\sin(\theta)$ принимает своё максимальное значение, которое равно 1. Это происходит, когда свет падает под углом 90 градусов на решетку.

Теперь мы можем найти максимальный порядок спектра для длины волны $\lambda = 600$ нм и периода решетки $d = 2.5$ мкм (или $2.5 \times 10^{-6}$ м):

$m_{\text{макс}} = \frac{d}{\lambda} = \frac{2.5 \times 10^{-6} \, \text{м}}{600 \times 10^{-9} \, \text{м}} \approx 4.17$

Поскольку порядок спектра должен быть целым числом, наибольшее значение $m$, которое даст спектр для данной дифракционной решетки и длины волны, составит 4. Значит, на решетке будут наблюдаться максимумы для $m = 0, 1, 2, 3, 4$.