Question

Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно, при этом 85 % количества теплоты, получаемого от нагревателя, передаётся холодильнику. Машина получает от нагревателя количество теплоты 5,4 кДж. Найдите работу, совершаемую за один цикл. Ответ выразите в (Дж).

Answer 1

А=Q*η=5400*0.85=4590(Дж)

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать эффективность цикла Карно, которая определяется как отношение работы, совершенной машиной, к полученному количеству теплоты от нагревателя.

Эффективность цикла Карно (ε) вычисляется по формуле:

ε = 1 - (T_cold / T_hot),

где T_cold - температура холодильника (в Кельвинах), T_hot - температура нагревателя (в Кельвинах).

Из условия задачи, известно, что 85% количества теплоты передается холодильнику. Это означает, что температура холодильника составляет 85% от температуры нагревателя:

T_cold = 0.85 * T_hot.

Теперь мы можем выразить температуру холодильника через температуру нагревателя и перейти к решению:

Так как нам дано количество теплоты, полученное от нагревателя (Q_hot) равное 5.4 кДж (килоджоулей), то мы можем преобразовать это в джоули:

Q_hot = 5.4 кДж = 5.4 * 1000 Дж = 5400 Дж.

Теперь у нас есть Q_hot и ε, и мы можем найти работу, совершаемую за один цикл, используя следующее соотношение:

Работа = ε * Q_hot.

Работа = (1 - (T_cold / T_hot)) * Q_hot.

Теперь подставим значение T_cold в выражение:

Работа = (1 - (0.85 * T_hot / T_hot)) * 5400 Дж.

Работа = (1 - 0.85) * 5400 Дж.

Работа = 0.15 * 5400 Дж.

Работа = 810 Дж.

Таким образом, работа, совершаемая за один цикл, составляет 810 джоулей.