Question

Рентгеновская трубка, работая под напряжением 40 кВ и силой тока 3 мА, излучает 6,3*10¹³фотонов в секунду. Считая, что средняя скорость волны излучения равна 0,1 нм, определить КПД трубки, т.е. какую часть от мощности используемого тока становит мощность рентгеновского излучения.

Answer 1

Мощность потребляемая Rg-трубкой: Р=U*I = 120 Вт
Мощность Rg-излучения: Р=[постоянная Планка]* [скорость света]*[кол-во фотонов в секунду] / [длина волны]= 6,626*10^(-34)* 3*10^8 * 6,3*10^13 / 0,1*10^(-9) = 0,125 Вт
КПД = 100% * 0,125 Вт / 120 Вт = 0,1 %

Удачи с дз!!!)))

Answer 2

Для определения КПД (коэффициента полезного действия) рентгеновской трубки, необходимо рассчитать мощность рентгеновского излучения и мощность, потраченную на нагревание трубки.

Мощность рентгеновского излучения (P_изл) можно рассчитать по формуле:

P_изл = E * n,

где E - энергия одного фотона, n - количество фотонов, излучаемых в секунду.

Энергия фотона связана с длиной волны (λ) следующим образом:

E = h * c / λ,

где h - постоянная Планка, c - скорость света в вакууме (около 3 * 10^8 м/с), λ - длина волны излучения в метрах.

Средняя скорость волны излучения равна 0,1 нм, что составляет 0,1 * 10^(-9) метра.

Теперь можем рассчитать мощность рентгеновского излучения:

E = (6.626 * 10^(-34) Дж * с) * (3 * 10^8 м/с) / (0.1 * 10^(-9) м) ≈ 1.988 * 10^(-15) Дж.

P_изл = (1.988 * 10^(-15) Дж) * (6.3 * 10¹³ фотонов/с) ≈ 1.252 * 10^(-1) Вт.

Теперь, чтобы рассчитать КПД трубки, нужно рассчитать мощность, потраченную на нагревание трубки (P_нагрев):

P_нагрев = U * I,

где U - напряжение, I - сила тока.

P_нагрев = 40 кВ * 3 мА = 40 * 10^3 В * 3 * 10^(-3) А ≈ 120 Вт.

Теперь можем рассчитать КПД:

КПД = P_изл / P_нагрев ≈ (1.252 * 10^(-1) Вт) / (120 Вт) ≈ 1.043 * 10^(-3).

Таким образом, коэффициент полезного действия рентгеновской трубки составляет около 0,1043%. Это означает, что только очень малая часть мощности, потраченной на нагревание трубки, используется для рентгеновского излучения. Большая часть мощности тратится на тепловое излучение.