Question

У подножия горы атмосферное давление 760 мм рт. ст., а на вершине – 700 мм рт. ст. Какова высота горы? С формулой и Дано, пожалуйста.

Answer 1

Дано:
P1 = 700 мм рт. ст.
P2 = 760 мм рт. ст.

Найти:
h - ?

Решение:

1)
Известно, что при изменении высоты на 10,5 метров атмосферное давление изменяется на 1 мм рт. ст.

2)
Смотрим на сколько изменилось давление:
760 - 700 = 60 мм рт. ст.

3)
Теперь найдем высоту горы:
60 × 10,5 = 630 м

Ответ: 630 метров.

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся формулой для изменения атмосферного давления с изменением высоты в атмосфере, которая выражается как:

P = P₀ * e^(-h / H)

где: P - атмосферное давление на определенной высоте, P₀ - атмосферное давление на уровне моря (известное значение), e - основание натурального логарифма (приближенное значение 2.71828), h - высота над уровнем моря, H - масштабная высота, которая характеризует, насколько быстро убывает давление с высотой (приближенное значение около 8000 метров).

У нас дано: P₀ (атмосферное давление на уровне моря) = 760 мм рт. ст. P (атмосферное давление на вершине горы) = 700 мм рт. ст.

Теперь, чтобы найти высоту горы (h), мы можем использовать эти значения.

Шаг 1: Найдем разницу в давлении между вершиной и уровнем моря:

ΔP = P₀ - P = 760 - 700 = 60 мм рт. ст.

Шаг 2: Найдем масштабную высоту (H):

H = -h / ln(P / P₀)

Шаг 3: Теперь, найдем высоту горы (h):

h = -H * ln(P / P₀)

Подставим известные значения:

h = -8000 * ln(700 / 760) ≈ -8000 * ln(0.921) ≈ -8000 * (-0.082) ≈ 656.46 метров

Ответ: Высота горы примерно 656.46 метров. Обратите внимание, что результат отрицательный, так как атмосферное давление уменьшается с увеличением высоты.