Question

Р=10,0(0;0) запишите уравнение окружности найти точки пересечения окружности с прямой у=8​

Answer 1

Уравнение окружности ω ( A; R) имеет вид:

( x-a)²+(y-b)²= R², где a и b- координаты центра A окружности ω ( A;R)

Уравнение окружности:

x²+y²=100

Точки пересечения найдем, подставив значение y=8 в уравнение окружности, то есть:

x²+64=100, отсюда

x= √36 или x₁=6 x₂= -6

Ответ: две точки пересечения данных нам окружности и прямой имеют координаты 1( 6;8) и ( -6;8)

Answer 2

Для записи уравнения окружности, нам не хватает информации о радиусе, который обозначается как "R". В данном вопросе только указаны координаты центра окружности, но не указан сам радиус.

Если предположить, что значение радиуса "R" равно 10, то уравнение окружности можно записать в виде:

$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = R^2$,

где $(x_0, y_0)$ - это координаты центра окружности, а $R$ - радиус.

Подставим данные из вопроса: $x_0 = 0$, $y_0 = 0$ и $R = 10$:

$x^2 + y^2 = 10^2$.

Теперь, чтобы найти точки пересечения окружности с прямой $y = 8$, подставим $y$ в уравнение окружности:

$x^2 + 8^2 = 100$,

$x^2 + 64 = 100$,

$x^2 = 100 - 64$,

$x^2 = 36$,

$x = \pm 6$.

Таким образом, у нас есть две точки пересечения окружности с прямой $y = 8$: A(6, 8) и B(-6, 8).