Question

Источник Тока имеет ЭДС 4В, а его внутреннее сопротивление r = 0,3Ом. Визначити показания амперметра, если R1 = 40Ом, R2 = 6Ом, R3 = 1,3Ом, а также распределение токов и напряжений на каждом участке цепи.

Answer 1

1)

R1 и R2 соединены ПАРАЛЛЕЛЬНО, поэтому:

R12 = R1*R2 / (R1+R2) = 40*6 / (40+6) ≈ 5,2 Ом

2)

Внешнее сопротивление:

R = R3 +R12 = 1,3+5,2 = 6,5 Ом

3)

Сила тока:

I = ЭДС / (R+r) = 4 / (6,5+0,3) ≈ 0,6 А

4)

U = I*R = 0,6*6,5 = 3,9 В

I3=I=0,6 А

U3 = I3*R3 = 0,6*1,3 ≈ 0,8 В

U1=U2=U-U3 = 3,9 - 0,8 = 3,1 В

I1 = U1/R1 = 3,1 / 40 ≈ 0,08 А

I2 = U2/R2 = 3,1 / 6 ≈ 0,52  A

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся законом Ома для нахождения токов в различных участках цепи и законом Кирхгофа для анализа тока в узлах цепи.

Общая схема цепи:

luaCopy code
+------+ R1 +------+ R2 +------+ R3 +------+
|      -----|      -----|      -----|      |
|        +           +           +        |
|        |           |           |        |
|        v           v           v        |
|      -----       -----       -----      |
+---+  |  |  |  +  |  |  |  +  |  |  |  +  |  |
    | R1   R2  | R3   |  | R3   |  | R3   |
    +----------+-----+  +-----+  +-----+

Где: R1 = 40 Ом R2 = 6 Ом R3 = 1.3 Ом

Известные величины: ЭДС источника тока (EMF) = 4 В Внутреннее сопротивление источника тока (r) = 0.3 Ом

1. Расчет общего сопротивления цепи (R_total): Общее сопротивление цепи равно сумме всех сопротивлений: R_total = R1 + R2 + R3 + r R_total = 40 Ом + 6 Ом + 1.3 Ом + 0.3 Ом R_total = 47.6 Ом

2. Расчет тока в цепи (I_total): Для расчета тока в цепи, используем закон Ома: I = V / R где V - напряжение источника (EMF), R - общее сопротивление цепи.

I_total = EMF / R_total I_total = 4 В / 47.6 Ом I_total ≈ 0.084033 A (округляем до 5 знаков после запятой)

3. Распределение токов и напряжений на каждом участке цепи:

• Напряжение на источнике тока: V_source = EMF - I_total * r V_source = 4 В - 0.084033 A * 0.3 Ом V_source ≈ 3.974 В (округляем до 3 знаков после запятой)

• Ток на участке R1: I_R1 = V_source / R1 I_R1 = 3.974 В / 40 Ом I_R1 ≈ 0.09935 A (округляем до 5 знаков после запятой)

• Ток на участке R2: I_R2 = V_source / R2 I_R2 = 3.974 В / 6 Ом I_R2 ≈ 0.66233 A (округляем до 5 знаков после запятой)

• Ток на участке R3: I_R3 = V_source / R3 I_R3 = 3.974 В / 1.3 Ом I_R3 ≈ 3.06462 A (округляем до 5 знаков после запятой)

Таким образом, показания амперметра будут равны току, протекающему через всю цепь: I_total ≈ 0.084033 A

Распределение токов:

• I_R1 ≈ 0.09935 A (ток на участке R1)
• I_R2 ≈ 0.66233 A (ток на участке R2)
• I_R3 ≈ 3.06462 A (ток на участке R3)

Распределение напряжений:

• Напряжение на источнике тока (V_source) ≈ 3.974 В
• Напряжение на участке R1 ≈ 3.974 В
• Напряжение на участке R2 ≈ 3.974 В
• Напряжение на участке R3 ≈ 3.974 В

Обратите внимание, что сумма токов на разветвлениях цепи равна общему току в цепи (I_total), а сумма напряжений в замкнутых контурах цепи равна ЭДС источника (EMF).