Question

30 баллов Найдите электроемкость конденсатора, состоящего из 120 листков парафинированной бумаги толщиной 0,1 мм, проложенных листами станиоля размерами 5×3 см. Диэлектрическую проницаемость принять равной 2.

Answer 1

Для расчета электроемкости конденсатора, состоящего из парафинированной бумаги и станиоли, можно использовать формулу для емкости плоского конденсатора с диэлектриком:

$C = \frac{{\varepsilon \cdot \varepsilon_0 \cdot A}}{d}$

где: $C$ - электроемкость конденсатора, $\varepsilon$ - диэлектрическая проницаемость материала (в данном случае, для парафинированной бумаги принимаем $\varepsilon = 2$), $\varepsilon_0$ - электрическая постоянная ($\varepsilon_0 \approx 8.854 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}$), $A$ - площадь пластин конденсатора, $d$ - расстояние между пластинами конденсатора.

Площадь $A$ пластин конденсатора можно вычислить, умножив длину на ширину:

$A = 5 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} = 15 \, \text{см}^2 = 15 \times 10^{-4} \, \text{м}^2$

Толщина $d$ конденсатора будет равна сумме толщины парафинированной бумаги и станиоли:

$d = 120 \times 0.1 \, \text{мм} + 120 \times 0.1 \, \text{мм} = 24 \, \text{мм} = 24 \times 10^{-3} \, \text{м}$

Теперь можем подставить все значения в формулу и рассчитать электроемкость $C$:

$C = \frac{{2 \cdot 8.854 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \times 15 \times 10^{-4} \, \text{м}^2}}{24 \times 10^{-3} \, \text{м}} \approx 9.28 \times 10^{-12} \, \text{Ф}$

Таким образом, электроемкость конденсатора составляет примерно $9.28 \, \text{пФ}$.