Question

Алюминиевый брусок массой 5.4 кг частично погружен в воду. При этом на брусок действует архимедова сила 5 Н. Какая часть бруска погружена в воду? ​

Answer 1

С помощью основной формулы силы Архимеда найдём объём погружённой части тела, затем зная плотность тела (плотности воды и алюминия нужно знать, их могут не прописывать в условии) найдём объём всего тела, далее делим меньшее на большее (так как нужно узнать, какая часть от общего объема погружена)
На фотке подробно

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся принципом Архимеда, который гласит, что архимедова сила, действующая на тело, погруженное в жидкость (в данном случае в воду), равна весу жидкости, вытесненной этим телом. Формула для этой силы:

Архимедова сила = Плотность жидкости * Объем вытесненной жидкости * Ускорение свободного падения.

При частичном погружении бруска в воду, объем вытесненной жидкости будет равен объему погруженной части бруска.

Пусть V - объем бруска, погруженного в воду (вытесненной жидкости). Плотность воды (обычно обозначается как "ρ") примем равной 1000 кг/м³ (это средняя плотность пресной воды при комнатной температуре). Ускорение свободного падения (обычно обозначается как "g") примем равным 9.8 м/с².

Масса бруска (m) = 5.4 кг.

Тогда архимедова сила (F_арх) равна 5 Н (Ньютон), а объем вытесненной жидкости (V) можно выразить из формулы для архимедовой силы:

F_арх = ρ * V * g

V = F_арх / (ρ * g) V = 5 Н / (1000 кг/м³ * 9.8 м/с²) V ≈ 0.0005102 м³

Теперь, чтобы найти часть бруска, погруженную в воду, нужно найти отношение объема погруженной части (V) к полному объему бруска (V_брусок):

Часть погруженного бруска = V / V_брусок

Мы знаем массу бруска и плотность алюминия, которая составляет примерно 2700 кг/м³. Массу можно выразить через объем и плотность:

m = ρ_алюминия * V_брусок

V_брусок = m / ρ_алюминия V_брусок = 5.4 кг / 2700 кг/м³ ≈ 0.002 м³

Теперь найдем часть бруска, погруженную в воду:

Часть погруженного бруска = V / V_брусок Часть погруженного бруска = 0.0005102 м³ / 0.002 м³ ≈ 0.2551

Таким образом, около 25.51% (или примерно 25.5%) бруска погружено в воду.