Question

Какую работу надо совершить, чтобы изменить скорость тела от 0,5с до 0,6с (с – скорость света в вакууме), если масса покоя тела 1 кг?

Answer 1

Попробуй подставить. Вроде формула подходит

Answer 2

Для того чтобы изменить скорость тела от 0.5c до 0.6c (где с - скорость света в вакууме), необходимо применить к телу некоторую работу, используя энергию.

При таких высоких скоростях (близких к скорости света), нельзя пренебрегать релятивистскими эффектами, которые влияют на движение тела. Один из основных релятивистских эффектов связан с изменением массы тела в зависимости от его скорости.

Для вычисления работы, необходимо знать изменение кинетической энергии тела:

$\Delta KE = KE_{конечная} - KE_{начальная}$

где $KE$ - кинетическая энергия тела.

Для релятивистской кинетической энергии:

$KE = (\gamma - 1)mc^2$

где $\gamma$ - релятивистский коэффициент, который равен $\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$.

В начальный момент времени у нас скорость тела равна 0.5c:

$v_{начальная} = 0.5c$

$\gamma_{начальная} = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{(0.5c)^2}{c^2}}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0.25}} = \frac{1}{\sqrt{0.75}} \approx 1.155$

В конечный момент времени у нас скорость тела равна 0.6c:

$v_{конечная} = 0.6c$

$\gamma_{конечная} = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{(0.6c)^2}{c^2}}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0.36}} = \frac{1}{\sqrt{0.64}} = \frac{1}{0.8} = 1.25$

Теперь мы можем вычислить изменение релятивистской кинетической энергии:

$\Delta KE = (\gamma_{конечная} - 1)mc^2 - (\gamma_{начальная} - 1)mc^2$

$\Delta KE = (1.25 - 1)mc^2 - (1.155 - 1)mc^2$

$\Delta KE = 0.25mc^2 - 0.155mc^2 = 0.095mc^2$

Таким образом, чтобы изменить скорость тела от 0.5c до 0.6c, необходимо приложить работу, равную $0.095mc^2$.

Помните, что данная формула учитывает только работу, связанную с изменением кинетической энергии. Если речь идет о дополнительных силовых воздействиях, таких как сила тяжести или электрические силы, требуется учитывать их отдельно.