Question

Задача: Определите высоту горы, если у ее подножия барометр показывает давление 760 мм рт. ст., а на ее вершине — 580 мм рт. ст

Answer 1

разница в давлегии 180 мм. Мы знаем что каждые 12 м давление уменьшается на 1 мм . Решение 180 *12=2160 метров над уровнем моря

Answer 2

Для определения высоты горы можно воспользоваться законом атмосферного давления. Давление в атмосфере уменьшается с увеличением высоты. Это объясняется тем, что на верхних слоях атмосферы остается меньше воздуха, а следовательно, и меньше молекул, которые оказывают давление на землю.

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением, которое связывает давление, высоту и гравитационную постоянную:

P = P0 * exp(-M * g * h / (R * T))

Где: P - давление на высоте h P0 - давление на уровне моря (760 мм рт. ст.) M - средняя молекулярная масса воздуха g - ускорение свободного падения (примем равным 9.8 м/с²) h - высота над уровнем моря R - универсальная газовая постоянная (примем равной 8.31 Дж/(моль·К)) T - средняя температура окружающего воздуха

Предположим, что температура окружающего воздуха не сильно изменяется в пределах высоты горы, и возьмем среднюю температуру примерно равной 15°C (или 288 К).

Молекулярная масса воздуха примерно равна 29 г/моль.

Теперь, чтобы определить высоту горы, решим уравнение для h:

h = (R * T / (M * g)) * ln(P0 / P)

Высота горы h ≈ (8.31 * 288 / (29 * 9.8)) * ln(760 / 580) ≈ 2408 метров.

Таким образом, высота горы примерно равна 2408 метрам.