Question

Тіло масою 0,5 кг рухається вздовж осі ОХ. Його координата змінюється за законом х= -5 + 2t - 8t(в квадрате). Якою є рівнодійна сил, прикладених до тіла?

Answer 1

уравнение движения

х=х0+v0t+(at^2)\2

получим (at^2)\2=8t^2

a\2=8

a=16

F=ma=0.5*16=8 Н

Answer 2

Для знаходження рівнодійної сили, що діє на тіло, потрібно знайти загальний вираз для сили і після цього знайти суму цих сил.

1. Спочатку знайдемо вираз для координати х у вигляді функції часу t:

х = -5 + 2t - 8t²

2. За другим законом Ньютона, можемо записати рівняння руху тіла:

F = ma

де F - рівнодійна сила, m - маса тіла, a - прискорення тіла.

3. Знайдемо похідну від х по відношенню до t, щоб знайти прискорення:

a = d²x/dt² = d/dt (-5 + 2t - 8t²) a = 2 - 16t

4. Запишемо рівняння руху з урахуванням знайденого прискорення:

F = m(2 - 16t)

5. Підставимо значення маси m = 0,5 кг:

F = 0,5(2 - 16t)

6. Знаходимо рівнодійну силу при t = 0:

F₀ = 0,5(2 - 16 * 0) = 0,5 * 2 = 1 Н

Таким чином, рівнодійна сила, що діє на тіло, становить 1 Н (ньютон).