Question

Рух матеріальної точки задано рівнянням x=At+Bt^2, де A=3м/с, B=-0,06м/с^2 Визначити момент часу,в який швидкість точки дорівнює нулю.

Answer 1

x=3*t-0,06*t^2   V(t)=x'(t)=3-0,12*t   T=3/0,12=25 c

Answer 2

Щоб визначити момент часу, коли швидкість точки дорівнює нулю, необхідно знайти значення часу (t), при якому швидкість (v) дорівнює нулю.

Для цього потрібно знайти похідну від рівняння руху за часом (t) та прирівняти його до нуля:

Відомо, що рівняння руху: x = At + Bt^2

Щоб знайти швидкість, необхідно знайти похідну від x за часом (t):

v = dx/dt

Для цього візьмемо похідну від x за t: v = d/dt (At + Bt^2)

v = A + 2Bt

Тепер прирівняємо швидкість до нуля, щоб знайти момент часу, коли швидкість дорівнює нулю:

0 = A + 2Bt

Тепер підставимо значення A та B:

0 = 3 + 2*(-0.06)t

0 = 3 - 0.12t

0.12t = 3

t = 3 / 0.12

t = 25

Таким чином, момент часу, коли швидкість дорівнює нулю, становить 25 секунд.