Question

Допоможіть розв'язати!!!!! З якою швидкістю необхідно кинути вгору цеглину, щоб на висоту 30 метрів вона піднялася менше ніж за 2 секунди. Як відомо, земля плоска і повітря відсутнє, а прискорення вільного падіння 10 м/с²

Answer 1

h=V0×t-(g×t^2)/2

V0= (h+(g×t^2)/2)/t

V0=(30+10×(2^2)/2)/2=25 м/с

Answer 2

Щоб знайти необхідну початкову швидкість для підняття цеглини на висоту 30 метрів менше ніж за 2 секунди, ми можемо скористатися рівнянням руху:

$h = \frac{1}{2}gt^2$

де $h$ - висота, $g$ - прискорення вільного падіння (10 м/с² у даному випадку), $t$ - час підйому.

Ми знаємо, що $h = 30$ метрів і $t = 2$ секунди.

Підставимо ці значення в рівняння руху і розв'яжемо для $v$ (початкова швидкість):

$30 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2^2$

$30 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 4$

$30 = 20$

Це рівняння не виконується, отже, неможливо підняти цеглину на висоту 30 метрів менше ніж за 2 секунди, кинувши її вертикально вгору з початковою швидкістю.

Існує максимальна висота, до якої цеглину можна підняти за таких умов, і ми можемо знайти її, використовуючи формулу для висоти підняття:

$h = v_0 t - \frac{1}{2}gt^2$

де $v_0$ - початкова швидкість, $g$ - прискорення вільного падіння (10 м/с² у даному випадку), $t$ - час підйому.

Максимальна висота буде досягнута, коли цеглина досягне вершини своєї траєкторії, тобто коли її кінцева швидкість стане рівною нулю. Тому $v = 0$ м/с.

$30 = v_0 \cdot t - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2$

$0 = v_0 \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2^2$

$0 = 2v_0 - 20$

$2v_0 = 20$

$v_0 = \frac{20}{2}$

$v_0 = 10$

Отже, максимальна висота, до якої можна підняти цеглину, кинувши її вертикально вгору з початковою швидкістю 10 м/с, буде:

$h = v_0 t - \frac{1}{2}gt^2$

$h = 10 \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2^2$

$h = 20 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 4$

$h = 20 - 20$

$h = 0$

Таким чином, максимальна висота, до якої цеглина може піднятися, складає 0 метрів, і ця висота досягається за 2 секунди підйому.