Question

Неделю не могу решить задачу... Найти силу тока, энергия магнитного поля которого в проволочной катушке равна 12,5 Дж, если известно, что при равномерном уменьшении тока со скоростью 2 А/с в катушке возникает э.д.с самоиндукции 0,5 В​​

Answer 1

Эдс самоиндукции E=L*di/dt, где L - индуктивность катушки, i - сила тока в ней, t - время. По условию, di/dt=2 А/с, откуда L=E/(di/dt)=0,5/2=0,25 гн. Энергия магнитного поля W=L*i²/2, откуда i=√(2*W/L)=√(2*12,5/0,25)=√100=10 А. Ответ: 10 А.

Answer 2

Для решения данной задачи вам понадобятся уравнения, связывающие энергию магнитного поля и самоиндукцию.

1. Энергия магнитного поля в катушке (W) определяется следующим уравнением: W = (1/2) * L * I^2, где L - индуктивность катушки в генри (Гн), I - ток в катушке в амперах (А).

2. Электродвижущая сила (э.д.с.) самоиндукции (ε) связана с изменением тока во времени по формуле: ε = -L * dI/dt, где dI/dt - скорость изменения тока в катушке по времени в амперах в секунду (А/с), L - индуктивность катушки в генри (Гн).

Нам дана э.д.с. самоиндукции (ε = 0,5 В) и скорость изменения тока (dI/dt = -2 А/с).

1. Найдем индуктивность катушки (L) из второго уравнения: ε = -L * dI/dt, 0.5 В = -L * (-2 А/с), L = 0.5 В / 2 А/с, L = 0.25 Гн.

2. Теперь, найдем силу тока (I), зная энергию магнитного поля (W = 12.5 Дж) и индуктивность катушки (L = 0.25 Гн) из первого уравнения: W = (1/2) * L * I^2, 12.5 Дж = (1/2) * 0.25 Гн * I^2, I^2 = 12.5 Дж / (0.25 Гн * 1/2), I^2 = 12.5 Дж / 0.125 Гн, I^2 = 100 А^2, I = √100 А, I = 10 А.

Таким образом, сила тока в проволочной катушке равна 10 Ампер.