Question

Как изменится период колебаний маятника, если массу шарика уменьшить в 3 раза, а длину нити маятника увеличить в 3 раза?

Answer 1

от массы период колебаний маятника на нити (математического маятника) не зависит. Увеличение длины нити в 3 раза приведет к увеличению периода колебаний в √3 раз, согласно формуле периода колебаний

T=2π√L/g

период прямо пропорционален √L

масса влияет на период колебаний пружинного маятника

T=2π√m/k

Answer 2

Период колебаний математического маятника зависит от длины его нити (L) и ускорения свободного падения (g) на планете, где происходит колебание. Период колебаний (T) выражается следующей формулой:

T = 2π * √(L / g)

Если мы уменьшаем массу шарика в 3 раза, это не повлияет на период колебаний маятника, так как масса шарика не входит в формулу для периода колебаний.

Однако, если увеличиваем длину нити в 3 раза, то новая длина нити (L') будет равна 3L (где L - исходная длина нити).

Теперь, чтобы найти новый период колебаний (T'), мы должны использовать новую длину нити (L'):

T' = 2π * √(L' / g) = 2π * √(3L / g)

Сокращая и приводя к более простому виду, получаем:

T' = 3 * (2π * √(L / g)) T' = 3 * T

Таким образом, если мы уменьшим массу шарика в 3 раза и увеличим длину нити маятника в 3 раза, период колебаний маятника останется неизменным.