Question

визначити довжину світлової хвилі що потрапляє на дифракційну гратку якщо її період 0 01 мм, а кут заломнення 0,05°

Answer 1

Дано:

d = 0,01 мм = 0,01*10⁻³ м

φ = 0,05°

_________

λ - ?

1)

Переведем углы в радианы:

φ ≈ 0,87*10⁻³ рад

Для малых углов sin φ ≈ φ

2)

Формула решетки:

d*sin φ = m*λ

Считаем m = 1, тогда

λ = d*φ = 0,01*10⁻³0,87*10⁻³ ≈ 8,7*10⁻⁹ м    или   8,7 нм

Это ультрафиолет

Answer 2

Для визначення довжини світлової хвилі, яка потрапляє на дифракційну гратку, використовується дифракційна формула:

d * sin(θ) = m * λ,

де: d - період гратки (в даному випадку, 0.01 мм, або 0.01 * 10^(-3) метр), θ - кут заломнення (в радіанах), m - порядок дифракції (ціле число), λ - довжина світлової хвилі.

Перетворимо кут заломнення з градусів у радіани: θ (в радіанах) = 0.05° * (π / 180°).

Тепер підставимо дані в дифракційну формулу:

0.01 * 10^(-3) м * sin(0.05° * (π / 180°)) = m * λ.

Ми хочемо знайти довжину світлової хвилі λ. Враховуючи, що нам дано лише кут заломнення і період гратки, ми не можемо точно визначити λ без додаткових даних про порядок дифракції (m). Якщо ми знаємо значення m, ми можемо вирішити рівняння для λ.