Question

Тело массой 100 г лежит на широкой линейке, находящийся на столе. Линейку начинают поднимать за один край. Определите коофицент трения между телом и линейкой, если оно начинает скользить в момент когда линейка составляет 30 градусов с горизонтом

Answer 1

а ответ только целое число?

просто 1/√3

Answer 2

Для определения коэффициента трения между телом и линейкой, когда оно начинает скользить при угле наклона линейки 30 градусов с горизонтом, мы можем использовать условие равновесия моментов сил.

Пусть угол наклона линейки к горизонту равен 30 градусам (θ = 30°). Вертикальная компонента силы тяжести тела (F_верт) равна:

F_верт = m * g * cos(θ)

где m - масса тела (в килограммах), g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), и cos(θ) - косинус угла наклона линейки.

Горизонтальная компонента силы тяжести тела (F_гор) равна:

F_гор = m * g * sin(θ)

где sin(θ) - синус угла наклона линейки.

Когда тело находится на грани скольжения, сумма горизонтальных сил равна нулю:

F_трения = F_гор = m * g * sin(θ)

Теперь, зная, что коэффициент трения (μ) между телом и линейкой определяется как отношение силы трения (F_трения) к вертикальной силе (F_верт), мы можем записать:

μ = F_трения / F_верт

Вставляя значения F_трения и F_верт, получим:

μ = (m * g * sin(θ)) / (m * g * cos(θ))

Масса тела (m) сократится, и мы получим:

μ = tan(θ)

Теперь можем вычислить коэффициент трения (μ):

μ = tan(30°) ≈ 0.577

Таким образом, коэффициент трения между телом и линейкой составляет примерно 0.577.