Question

Вдоль линий напряженности однородного электрического поля движется, замедляясь, электрон. В некоторый момент скорость электрона 1,8 Мм/с. Какова напряженность поля, если скорость электрона уменьшилась вдвое через 0,1 мкс? Удельный заряд электрона принять равным 1,8 × 1011 Кл/кг. [50]

Answer 1

Дано:

V1=1,8Мм/с

V2=0,9Мм/с

t=0,1мкс

Решение:

F=ma

Eq=m(V2-V1)/t

E=m(V2-V1)/qt

E=50 В/м

Могу ошибаться

Answer 2

Для решения данной задачи используем уравнение движения заряда в электрическом поле:

$v = \frac{{E \cdot t}}{{m}}$

где: $v$ - скорость заряда, $E$ - напряженность электрического поля, $t$ - время движения заряда, $m$ - масса заряда.

Мы знаем, что удельный заряд электрона равен $1.8 \times 10^{11} \, \text{Кл/кг}$, что соответствует отношению $q/m$ (заряд к массе) для электрона. Поэтому можем записать:

$\frac{q}{m} = 1.8 \times 10^{11} \, \text{Кл/кг}$

Массу электрона $m$ возьмем как известную физическую константу: $m = 9.109 \times 10^{-31} \, \text{кг}$.

Теперь, чтобы найти $E$, нам нужно использовать информацию о скорости электрона до и после изменения:

1. Исходная скорость электрона $v_1 = 1.8 \, \text{Мм/с}$.
2. Скорость электрона после замедления вдвое $v_2 = \frac{v_1}{2}$.
3. Время изменения скорости $t = 0.1 \, \text{мкс} = 0.1 \times 10^{-6} \, \text{с}$.

Теперь можем записать уравнение движения для двух случаев и решить задачу:

1. Для первого случая: $v_1 = \frac{E \cdot t}{m}$ $E = \frac{v_1 \cdot m}{t}$

2. Для второго случая: $v_2 = \frac{E \cdot t}{m}$ $E = \frac{v_2 \cdot m}{t}$

Сравнивая оба уравнения, замечаем, что $E$ не зависит от времени $t$. Можем записать окончательное выражение для напряженности поля:

$E = \frac{v_1 \cdot m}{t} = \frac{1.8 \times 10^6 \, \text{м/c} \cdot 9.109 \times 10^{-31} \, \text{кг}}{0.1 \times 10^{-6} \, \text{с}}$

Теперь выполним вычисления:

$E = \frac{1.8 \times 10^6 \, \text{м/c} \cdot 9.109 \times 10^{-31} \, \text{кг}}{0.1 \times 10^{-6} \, \text{с}} \approx 1.64 \times 10^{-13} \, \text{Н/Кл}$

Таким образом, напряженность электрического поля составляет примерно $1.64 \times 10^{-13} \, \text{Н/Кл}$.