Question

Два тела свободно падают, одно с высоты Н, другое с высоты 2Н. ВО сколько раз скорость в момент падения второго тела больше скорости первого?

Answer 1

v1²=2*g*H

v2²=2*g*2*H

v2/v1=√2=1.41

====================

Answer 2

Когда тела свободно падают под действием гравитации, их скорости увеличиваются по мере падения. Для определения, во сколько раз скорость в момент падения второго тела больше скорости первого, давайте воспользуемся формулой для скорости свободно падающего тела:

v = √(2 * g * h)

где: v - скорость тела в момент падения (в м/с), g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли), h - высота, с которой начинает падать тело (в метрах).

Теперь рассмотрим два тела:

1. Тело A падает с высоты Н, его скорость в момент падения будет:

v_A = √(2 * g * H)

2. Тело B падает с высоты 2Н, его скорость в момент падения будет:

v_B = √(2 * g * 2H) = √(4 * g * H) = 2√(g * H)

Теперь найдем соотношение скоростей тела B к скорости тела A:

v_B / v_A = (2√(g * H)) / (√(2 * g * H))

Для упрощения дроби, домножим числитель и знаменатель на √2:

v_B / v_A = (2√2 * √(g * H)) / (√(2 * g * H) * √2) v_B / v_A = 2√2

Таким образом, в момент падения скорость тела B будет в √2 раза больше скорости тела A.