Question

Троллейбус массой 12,5 тонн трогается с места и в течение 3 секунд достигает скорости 15 км/ч. Определите коэффициент трения, если сила тяги,развиваемая мотором троллейбуса,равна 2•10⁴ Н​

Answer 1

На троллейбус вдоль оси x действуют всего 2 силы: сила тяги Fт и сила сопротивления Fс. Результирующая этих сил заставляет троллейбус двигаться равноускоренно.

Из второго закона Ньютона в проекции на ось x следует, что:

Fт—Fс=ma

Выразим искомую силу тяги:

Fт=ma+Fс(1)

Троллейбус двигался из состояния покоя равноускоренно с некоторым ускорением a и за время t прошел путь S. Для такого движения справедливо написать:

S=at22

Тогда неизвестное ускорение a найдется по формуле:

a=2St2

Подставим полученную формулу в выражение (1), тогда мы получим решение в общем виде.

Fт=2Smt2+Fс

Переведем массу троллейбуса в единицы системы СИ.

12т=12⋅1000кг=12⋅103кг

Численно сила тяги равна:

Fт=2⋅10⋅12⋅10352+2,4⋅103=12000Н=12кН

Answer 2

Для определения коэффициента трения, сначала найдем ускорение тела, используя уравнение движения:

Ускорение (a) можно вычислить по формуле: a = (V - U) / t,

где: V = конечная скорость (в м/с) = 15 км/ч = 15 * 1000 / 3600 м/с, U = начальная скорость (в м/с) = 0 (так как троллейбус трогается с места), t = время ускорения (в секундах) = 3 секунды.

Преобразуем скорость в м/с: V = 15 * 1000 / 3600 = 25/3 м/с.

Теперь вычислим ускорение: a = (25/3 - 0) / 3 ≈ 8.33 м/с².

Далее, используем второй закон Ньютона, чтобы определить силу трения:

F_трения = m * a,

где: m = масса троллейбуса = 12.5 тонн = 12.5 * 1000 кг.

F_трения = 12.5 * 1000 * 8.33 ≈ 104,125 Н.

Теперь можно определить коэффициент трения (μ) с помощью силы трения и силы тяги:

F_тяги = 2 * 10⁴ Н.

Сила трения и сила тяги связаны следующим соотношением:

F_трения = μ * F_норм,

где F_норм - это нормальная сила, которая равна весу тела.

F_норм = m * g, где g - ускорение свободного падения = 9.8 м/с².

F_норм = 12.5 * 1000 * 9.8 ≈ 122,500 Н.

Теперь вычислим коэффициент трения (μ):

μ = F_трения / F_норм, μ = 104,125 / 122,500 ≈ 0.85.

Таким образом, коэффициент трения между троллейбусом и дорогой составляет примерно 0.85.