Question

в балоні об'ємом 5.4 літрів міститься 25.3 грами повітря тиск в балоні не повинен перевищувати 4.5 атмосфер . До якої найбільшої температури можна нагріти цей балон?

Answer 1

Баллон можно нагреть до температуры 45,6 грудусов

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, ми можемо скористатися ідеальним законом газів (законом Бойля-Маріотта), який визначає залежність між тиском, об'ємом і температурою ідеального газу. Ідеальний газ - це газ, у якого частинки не взаємодіють між собою і у якого немає об'єму частинок.

Закон Бойля-Маріотта формулюється так:

$P_1 \cdot V_1 / T_1 = P_2 \cdot V_2 / T_2$

де $P_1$ і $V_1$ - початковий тиск та об'єм газу, $T_1$ - початкова температура газу, $P_2$ і $V_2$ - кінцевий тиск та об'єм газу, $T_2$ - кінцева температура газу.

Ми знаємо, що в балоні міститься 25.3 г повітря і його об'єм становить 5.4 літра. Також тиск не повинен перевищувати 4.5 атмосфер, що відповідає 4.5 * 1.01325 * 10^5 Па.

Тепер ми можемо визначити початковий тиск і початкову температуру газу. Переведемо тиск до Па:

$P_1 = 4.5 \cdot 1.01325 \cdot 10^5 \, \text{Па}$

Тепер, використовуючи ідеальний газовий закон, можемо знайти початкову температуру:

$P_1 \cdot V_1 / T_1 = P_2 \cdot V_2 / T_2$

$T_1 = P_1 \cdot V_1 \cdot T_2 / (P_2 \cdot V_2)$

Замінюємо відомі значення:

$T_1 = 4.5 \cdot 1.01325 \cdot 10^5 \cdot 5.4 \cdot T_2 / (25.3 \cdot 10^{-3})$

$T_1 = 2.411 \cdot 10^4 \cdot T_2$

Тепер, щоб знайти найбільшу температуру, до якої можна нагріти балон, ми повинні знайти максимальне значення $T_1$ при $P_1 \leq 4.5 \cdot 1.01325 \cdot 10^5$ Па.

Якщо вам відомі умови, при яких тиск не перевищує 4.5 атмосфер, можна розрахувати відповідну максимальну температуру. З ідеальним газом пов'язаний принцип, що при збільшенні температури, під певним тиском, об'єм газу також збільшується. Таким чином, діапазон температур, який можна застосувати, обмежується умовою тиску.