Question

Автомобиль движущийся со скоростью 72 км/ч тормозит и останавливается пройдя путь в 200 м определить коэффициент трения колес о дорогу(0,1)

Answer 1

Ответ:

μ=0,1

Объяснение:

V=72 км/час =20 м/с

S=200 м

g=10 м/с²

μ=?

В процессе торможения автомобиля до полной остановки вся его кинетическая энергия преобразуется в работу сил трения, т.е. Wк=Атр.

Wк=m*V²/2, Атр=Fтр*S=μ*m*g*S ⇒ m*V²/2=μ*m*g*S ⇒ μ=V²/(2*g*S)=20²/(2*10*200)=400/4000=0,1

Answer 2

Для определения коэффициента трения колеса автомобиля о дорогу, можно использовать закон сохранения энергии. Когда автомобиль тормозит и останавливается, его начальная кинетическая энергия превращается в работу трения и потенциальную энергию. В данном случае, потенциальная энергия автомобиля на горизонтальной дороге пренебрежимо мала, и мы можем уравнять начальную кинетическую энергию с работой трения.

Начальная кинетическая энергия автомобиля: $E_{\text{kin}} = \frac{1}{2} m v^2$

Работа трения: $W_{\text{тр}} = \mu m g d$

Где: $m$ - масса автомобиля, $v$ - начальная скорость автомобиля, $\mu$ - коэффициент трения колес о дорогу (в данном случае, $\mu = 0.1$), $g$ - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с² на поверхности Земли), $d$ - путь торможения (в данном случае, $d = 200$ м).

При остановке автомобиля: $E_{\text{kin}} = W_{\text{тр}}$

$\frac{1}{2} m v^2 = \mu m g d$

Масса автомобиля ($m$) сокращается:

$\frac{1}{2} v^2 = \mu g d$

Теперь, чтобы найти коэффициент трения колес о дорогу ($\mu$), перегруппируем уравнение:

$\mu = \frac{\frac{1}{2} v^2}{g d}$

Подставим значения:

$\mu = \frac{\frac{1}{2} \times (72 \, \text{км/ч})^2}{9.8 \, \text{м/с}^2 \times 200 \, \text{м}}$

Переведем скорость в м/с:

$72 \, \text{км/ч} = 72 \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 20 \, \text{м/с}$

Теперь можем вычислить:

$\mu = \frac{\frac{1}{2} \times (20 \, \text{м/с})^2}{9.8 \, \text{м/с}^2 \times 200 \, \text{м}} \approx \frac{200 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{1960 \, \text{м}^2/\text{с}^2} \approx 0.102$

Таким образом, коэффициент трения колес автомобиля о дорогу составляет приблизительно 0.102.