Question

ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ СРОЧНО.Повышающий трансформатор мощностью 4 кВт создает во вторичной цепи напряжение 20 кВ. Определите количество витков во вторичной катушке трансформатора, если первичная катушка содержит 400 витков, а сила тока в ней - 20 A.

Answer 1

Ответ:

W₂=40000 витков

Объяснение:

P =4 кВт =4000 Вт

I₁=20 A

W₁=400

U₂=20 кВ=20000 В

W₂=?

U₂/U₁=W₂/W₁ ⇒ W₂=U₂*W₁/U₁, P=U₁*I₁ ⇒ U₁=P/I₁ ⇒W₂=U₂*W₁*I₁/P=20000*400*20/4000=40000

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится учесть законы работы трансформатора. Основное соотношение, которое используется для трансформаторов:

$\frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2}$

Где: $U_1$ - напряжение в первичной катушке (первичное напряжение), $U_2$ - напряжение во вторичной катушке (вторичное напряжение), $N_1$ - количество витков в первичной катушке, $N_2$ - количество витков во вторичной катушке.

Мощность трансформатора также можно выразить через отношение числа витков и токов:

$\frac{P_1}{P_2} = \frac{U_1 \cdot I_1}{U_2 \cdot I_2} = \frac{N_1 \cdot I_1}{N_2 \cdot I_2}$

Где: $P_1$ - мощность в первичной катушке, $P_2$ - мощность во вторичной катушке, $I_1$ - ток в первичной катушке, $I_2$ - ток во вторичной катушке.

Теперь можем решить задачу. В первичной катушке известно:

$N_1 = 400$ витков, $I_1 = 20$ A.

Во вторичной катушке известно:

$U_2 = 20$ кВ = 20000 В, $P_2 = 4$ кВт = 4000 Вт, $I_2$ - неизвестно.

Так как мощность во вторичной катушке связана с мощностью в первичной катушке следующим образом:

$P_2 = \frac{N_2 \cdot I_2}{N_1} \cdot P_1$

Подставляем известные значения и находим $I_2$:

$4000 = \frac{N_2 \cdot I_2}{400} \cdot 400 \Rightarrow I_2 = \frac{4000}{N_2}$

Теперь используем закон преобразования напряжения:

$\frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2}$

Подставляем известные значения и находим $N_2$:

$\frac{20000}{U_2} = \frac{400}{N_2} \Rightarrow N_2 = \frac{400 \cdot U_2}{20000} = \frac{400 \cdot 20000}{20000} = 400$

Таким образом, количество витков во вторичной катушке трансформатора равно 400.