Question

після зменшення об'єму газу в 3 рази його тиск збільшився на 230 кПа, а абсолютеа температура зросла на 10%. Яким був початковий тиск, якщо маса газу є сталою ​

Answer 1

Дано: Р₂ = Р₁ + 230

           Т₂ = 1,1Т₁

            V₂ = V₁/3

Найти: Р₁ - ?

1) Уравнение состояния идеального газа:

$></p> <p>2) Подставляем все значения получаем:</p> <p><img src=$ 0 0

Answer 2

Для вирішення цього завдання, ми можемо скористатись ідеальним газовим законом, який говорить, що тиск, об'єм і абсолютна температура ідеального газу пов'язані між собою.

Ідеальний газовий закон має вигляд: PV = nRT,

де: P - тиск газу, V - об'єм газу, n - кількість речовини (маса газу, подана у грамах, поділена на молекулярну масу газу), R - універсальна газова стала (значення приблизно 8.31 Дж/(моль·К)), T - абсолютна температура.

Зауважимо, що маса газу є сталою, тому кількість речовини (n) також залишається сталою.

Давайте позначимо: P1 - початковий тиск, V1 - початковий об'єм, T1 - початкова абсолютна температура.

Після зменшення об'єму в 3 рази, новий об'єм становитиме V2 = V1 / 3.

Після збільшення тиску на 230 кПа, новий тиск становитиме P2 = P1 + 230.

Після збільшення абсолютної температури на 10%, нова абсолютна температура становитиме T2 = T1 + 0.1 * T1 = 1.1 * T1.

Тепер, ми можемо записати закон ідеального газу для станів 1 і 2:

Для стану 1: P1 * V1 = n * R * T1

Для стану 2: P2 * V2 = n * R * T2

Оскільки кількість речовини (n) залишається сталою, ми можемо поділити другу рівність на першу:

(P2 * V2) / (P1 * V1) = T2 / T1

Підставимо відповідні значення:

(P1 + 230) * (V1 / 3) / (P1 * V1) = 1.1 * T1 / T1

Спростимо вираз:

(P1 + 230) / (3 * P1) = 1.1

Тепер розв'яжемо рівняння для P1:

1.1 * 3 * P1 = P1 + 230

3.3 * P1 - P1 = 230

2.3 * P1 = 230

P1 = 230 / 2.3

P1 ≈ 100 кПа

Таким чином, початковий тиск газу був приблизно 100 кПа.