Question

при переміщені провідника довжиною 80 см зі струмом 20А в однорідному магнітному полі з індукцією 1.2 Тл перпендикулярно до нього виконано роботу 1,92Дж. Визначити довжину переміження.​

Answer 1

Дано:

L = 80 см = 0,8 м - длина проводника

J = 20 А - сила тока

B = 1,2 Тл - магнитная индукция

A = 1,92 Дж - работа

S-?

На проводник действует со стороны магнитного поля сила Ампера:

Fa = B·J·L·sin α = 1,2·20·0,8·sin 90° = 19,2 H

Перемещение проводника:

S = A / Fa = 1,92 / 19,2 = 0,1 м

Ответ: проводник переместился на 10 сантиметров

Answer 2

Для визначення довжини переміщення провідника можемо використати закон Лоренца для роботи, яка виконується провідником в магнітному полі. Закон Лоренца визначає роботу, яку здійснює зовнішня сила при переміщенні зарядженого частинки в магнітному полі:

$W = q \cdot (\mathbf{v} \times \mathbf{B}) \cdot \mathbf{l},$

де: $W$ - робота, $q$ - заряд частинки, $\mathbf{v}$ - швидкість частинки, $\mathbf{B}$ - індукція магнітного поля, $\mathbf{l}$ - довжина переміщення частинки.

У нашому випадку $q$ (заряд) дорівнює кількості елементарних зарядів, яку переносить провідник. Можна використовувати формулу:

$q = I \cdot t,$

де $I$ - сила струму, $t$ - час, протягом якого протікає струм.

Таким чином, з рівняння для роботи можемо отримати:

$1,92 \, \text{Дж} = I \cdot t \cdot (\mathbf{v} \times \mathbf{B}) \cdot \mathbf{l}.$

Оскільки $\mathbf{v}$ перпендикулярна до $\mathbf{B}$, то $(\mathbf{v} \times \mathbf{B}) = v \cdot B$.

Підставляємо вираз для $q = I \cdot t$ та $(\mathbf{v} \times \mathbf{B}) = v \cdot B$:

$1,92 \, \text{Дж} = (I \cdot t \cdot v \cdot B) \cdot \mathbf{l}.$

Тепер можемо замінити дані, які нам відомі:

$I = 20 \, \text{А}$ (сила струму),

$v$ - швидкість провідника, знаючи, що швидкість перпендикулярна індукції $\mathbf{B}$, можемо записати $v = 0 \, \text{м/с}$ (оскільки провідник не зазнає зміни швидкості вздовж індукції),

$B = 1,2 \, \text{Тл}$ (індукція магнітного поля),

$\mathbf{l} = 0,8 \, \text{м}$ (довжина переміщення).

Підставляємо дані і розв'язуємо рівняння:

$1,92 \, \text{Дж} = (20 \, \text{А} \cdot t \cdot 0 \, \text{м/с} \cdot 1,2 \, \text{Тл}) \cdot 0,8 \, \text{м}.$

$1,92 \, \text{Дж} = 0 \, \text{Дж} \cdot t.$

$t = \frac{1,92 \, \text{Дж}}{0 \, \text{Дж}} = \infty.$

Отже, за даними, відповідь не можлива. Ймовірно, виникла помилка в умові задачі або в даних. Будь ласка, переконайтесь в правильності постановки задачі і даних.