Question

Автомобиль первую треть пути ехал со скоростью 10 м/с, оставшуюся часть пути он ехал со скоростью в три раза больше средней скорости на всем пути. Определите все расстояние, если время движения автомобиля 20мин.

Answer 1

Ответ: 28 км

Объяснение:

S-треть пути. то есть 3S-весь путь.

t=20 мин

V1=10м/c

V2=3Vср

Vср = 3S/t = 3S/(S/V1+2S/V2) = 3S/(S/V1+2S/3Vср) = 3S/(S*(1/V1+2/3Vср)) =

= 3/(1/V1 + 2/3Vср)

Избавимся от знаменателя:

Vср/V1 + 2Vср/3Vср = 3

Vср/V1 + 2/3 = 3

Vср/V1 = 7/3

Отсюда найдём Vср:

Vср = 7V1 / 3

переведем V1 в км/ч , т.к. если будем V1 подставлять в м/c , то будет некрасивое число.

V1=10 м/c = 36 км/ч

Vср = 7 * 36 / 3 = 84 км/ч

Ну и теперь найдём весь путь.

3S=Vср * t = 84 * (20 / 60) = 28 км

Answer 2

Давайте обозначим всё, что нам дано, и используем переменные для неизвестных величин.

Пусть: x - общее расстояние пути (в метрах). t1 - время движения автомобиля со скоростью 10 м/с (в секундах). t2 - время движения автомобиля со скоростью "в три раза больше средней скорости" (в секундах).

Мы знаем, что время движения автомобиля составляет 20 минут, что равно 20 * 60 секунд: t1 + t2 = 20 * 60

Средняя скорость на всём пути равна общему расстоянию, поделённому на общее время: Средняя скорость = x / (t1 + t2)

Теперь мы можем записать соотношение для второй части пути: Скорость на второй части пути = 3 * (Средняя скорость)

Так как расстояние равно произведению скорости на время, мы можем записать следующие уравнения:

1. Первая часть пути: 10 * t1 = x / 3
2. Вторая часть пути: 3 * (Средняя скорость) * t2 = 2 * x / 3

Теперь объединим все уравнения, чтобы решить задачу:

10 * t1 + 2 * x / 3 = x 10 * t1 = x / 3 3 * (Средняя скорость) * t2 = 2 * x / 3

Мы знаем, что средняя скорость равна общему расстоянию, поделённому на общее время: Средняя скорость = x / (t1 + t2)

Таким образом, можем записать следующее уравнение: x / (t1 + t2) = (10 * t1 + 2 * x / 3) / (t1 + t2)

Теперь решим это уравнение:

x = (10 * t1 + 2 * x / 3) * (t1 + t2) / (t1 + t2) x = (10 * t1 + 2 * x / 3) x - 2 * x / 3 = 10 * t1 x / 3 = 10 * t1 x = 30 * t1

Теперь у нас есть выражение для общего расстояния x через t1, но у нас нет достаточной информации, чтобы вычислить x точно. Однако у нас есть соотношение для времени:

t1 + t2 = 20 * 60

Мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить t2 через t1:

t2 = 20 * 60 - t1

Теперь у нас есть выражение для t2 через t1, и мы можем найти соответствующие значения. Поскольку у нас нет дополнительных данных о значении t1, мы не можем точно вычислить общее расстояние x и дать ответ в метрах. Но если вам дано значение t1, вы можете использовать вышеуказанные формулы, чтобы найти общее расстояние.