Question

Ученик построил в тетради прямоугольник длина которого 24 см а ширина 5 см. Он разделил его на 2 такие части что площадь одной части была больше площади другой вчетверо. Найдите площадь каждой части. Даю 18 баллов

Answer 1

Изначально:

a = 24 см

b = 5 см

S = ab = 24 * 5 = 120 см²

Площадь измениться не могла, значит, сумма площадей двух частей тоже будет равна 120 см². Пусть x см² - площадь меньшей части. Площадь большей части больше в четыре раза, то есть (4х) см². Составляем уравнение:

х + 4х = 120

5х = 120

х = 24

24 см² - площадь меньшей части.

2) 24 * 4 = 96 см² - площадь большей части.

Ответ: 24 см²; 96 см²

Answer 2

Чтобы найти площадь каждой части прямоугольника, давайте представим его площадь как произведение длины на ширину: S = длина × ширина.

У нас дан прямоугольник с длиной 24 см и шириной 5 см. Его площадь S1 будет:

S1 = 24 см × 5 см = 120 квадратных сантиметров.

Пусть площадь одной из частей, на которую разделил ученик прямоугольник, равна S2 квадратных сантиметров. Тогда другая часть также будет иметь площадь S2.

Условие задачи гласит, что площадь одной части больше площади другой вчетверо. Математически это можно записать как:

S2 = 4 × S2.

Чтобы решить уравнение и найти S2, давайте приведем уравнение к виду:

S2 = 4S2.

Теперь перенесем все члены с переменной S2 на одну сторону уравнения:

S2 - 4S2 = 0.

Далее, вынесем S2 за скобку:

S2(1 - 4) = 0.

Упростим:

-3S2 = 0.

Теперь разделим обе стороны уравнения на -3:

S2 = 0 / -3.

S2 = 0.

Итак, мы получили, что площадь одной из частей (S2) равна 0 квадратных сантиметров.

Теперь найдем площадь другой части, которая также равна S2:

Площадь второй части = S2 = 0 квадратных сантиметров.

Итак, площадь каждой части прямоугольника равна 0 квадратных сантиметров.