Question

Современные пятиборцы в течение двух дней участвуют в соревнованиях по пяти видам спорта: конкур (кросс на лошадях), фехтование, плавание, стрельба, бег. а) сколько существует вариантов очерёдности видов спорта в соревнованиях? б) сколько существует вариантов очерёдности видов спорта в соревнованиях, если известно, что последним видом должен быть бег? в) сколько существует вариантов очерёдности видов спорта, если известно, что сразу после бега должна идти стрельба? Объясните свои ответы. ЛЮДИ! ОБЪЯСНИТЕ ЧТО К ЧЕМУ! Я СЛИШКОМ ТУПАЯ ДЛЯ ЭТОГО!!! ПЛИИИИИИЗ

Answer 1

а) 5*4*3*2*1=120

б) 4*3*2*1=24

в) 3*2*1=6

Answer 2

Не волнуйтесь, я помогу разобраться с этой задачей! Давайте пошагово решим её:

а) Сначала определимся с количеством вариантов очередности видов спорта в соревнованиях. Вам дано, что пятиборцы участвуют в пяти видах спорта. Количество вариантов очередности для этого случая можно рассчитать с помощью факториала. Факториал числа n (обозначается как n!) - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

Для нашего случая n = 5 (пять видов спорта), тогда:

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

Таким образом, существует 120 различных вариантов очередности видов спорта в соревнованиях.

б) Теперь рассмотрим случай, когда последним видом должен быть бег. Так как у нас всего 5 видов спорта и последним обязательно должен быть бег, то остаётся 4 видов спорта, которые можно упорядочить. Количество вариантов для этого случая можно также рассчитать с помощью факториала.

4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

Таким образом, существует 24 варианта очередности видов спорта, если последним видом должен быть бег.

в) Наконец, рассмотрим ситуацию, когда сразу после бега должна идти стрельба. Мы знаем, что бег должен быть предпоследним, а стрельба следующим после него. Таким образом, остаётся упорядочить 3 вида спорта: конкур, фехтование и плавание.

3! = 3 × 2 × 1 = 6.

Существует 6 вариантов очередности видов спорта, если сразу после бега должна идти стрельба.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!