Question

Современные пятиборцы в течение двух дней участвуют в соревнованиях по пяти видам спорта: конкур (кросс на лошадях), фехтование, плавание, стрельба, бег.в) сколько существует вариантов очерёдности видов спорта, если известно, что сразу после бега должна идти стрельба?

Answer 1

Ответ: 4! вариантов (совместим бег и стрельбу в один вид спорта, осталось 4 вида спорта).

Answer 2

Если известно, что сразу после бега должна идти стрельба, то определяющей фактор остаются только остальные три виды спорта: конкур, фехтование и плавание.

В данном случае нам необходимо определить количество вариантов перестановок этих трех видов спорта. Для этого мы можем использовать формулу для вычисления количества перестановок без повторений, так как каждый вид спорта должен быть учтен только один раз.

Формула для количества перестановок без повторений из n элементов равна n!.

В нашем случае у нас есть 3 элемента: конкур, фехтование и плавание.

Таким образом, количество вариантов очередности видов спорта будет равно 3!.

3! = 3 × 2 × 1 = 6

Таким образом, существует 6 вариантов очередности видов спорта, если известно, что сразу после бега должна идти стрельба.