Question

Через сколько секунд после начала торможения остановится трамвай, движущийся со скоростью 36 км/ч? Тормозная сила равна 0.25 части силы тяжести

Answer 1

Трамвай остановится тогда, когда работа силы торможения сравняется с  работой по передвижению автомобиля. Первая, по условию, равна $\frac{1}{4}mgS$, где S - тормозной путь; Вторая равна изменению кинетической энергии: $\frac{mv^{2}}{2}-\frac{m\times 0^{2}}{2}=\frac{mv^{2}}{2}$; Получаем уравнение:  $\frac{1}{4}mgS=\frac{mv^{2}}{2} \Leftrightarrow S=\frac{2v^{2}}{g}=\frac{vt}{2} \Leftrightarrow t=\frac{4v}{g}=\frac{4\times 10\;\frac{m}{s} }{10\; \frac{m}{s^{2}} }=4\;s$;

Ответ: через 4 секунды

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо знать массу трамвая. Массу трамвая обозначим как "m" (в килограммах).

Тормозная сила (Fт) равна 0.25 части силы тяжести, то есть: Fт = 0.25 * m * g, где "g" - ускорение свободного падения (около 9.81 м/с²).

Так как у нас дана скорость трамвая в километрах в час, переведем ее в метры в секунду: 36 км/ч = 36 * 1000 м / 3600 с ≈ 10 м/с.

Теперь воспользуемся вторым законом Ньютона: Fт = m * a, где "a" - ускорение торможения.

Мы знаем, что ускорение торможения противоположно направлено движению трамвая и равно: a = -10 м/с² (отрицательное значение, так как трамвай тормозит).

Теперь можно приравнять два выражения для тормозной силы: 0.25 * m * g = m * (-10 м/с²).

Массу трамвая "m" можно сократить на обеих сторонах уравнения: 0.25 * g = -10 м/с².

Теперь выразим ускорение свободного падения "g": g = -10 м/с² / 0.25 ≈ -40 м/с².

Отрицательный знак ускорения говорит о том, что мы приняли во внимание направление оси вверх (противоположное направлению ускорения свободного падения).

Теперь, чтобы найти время остановки, воспользуемся уравнением движения: v = u + at, где "v" - конечная скорость (0 м/с, так как трамвай остановится), "u" - начальная скорость (10 м/с) и "t" - время торможения.

Подставляем известные значения: 0 = 10 м/с - 40 м/с² * t.

Теперь решим уравнение относительно времени "t": 10 м/с = 40 м/с² * t, t = 10 м/с / 40 м/с² ≈ 0.25 секунды.

Таким образом, трамвай остановится примерно через 0.25 секунды после начала торможения.