Question

1) Человек стоит на лавке Жуковского и ловит рукой мяч массою m= 0,4кг, который летит в горизонтальном направлении со скоростью V = 20м/с. траектория мяча проходит на расстоянии r = 0,8м от вертикальной оси вращения лавки. Какая угловая скорость ω начнет вращаться лавка Жуковского с человеком, который поймал мяч? Считать, что суммарный момент инерции человека и лавки I = 6км*м2​

Answer 1

просто просто ноль целых 804 получено ответ отними 20 метров секунду а потом прибавь на 6 км в квадрате

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем применить закон сохранения момента импульса. Момент импульса системы (мяч + человек + лавка) остается постоянным до и после пойманного мяча.

Исходные данные: Масса мяча, m = 0,4 кг Скорость мяча, V = 20 м/с Расстояние от оси вращения до мяча, r = 0,8 м Суммарный момент инерции человека и лавки, I = 6 кг*м^2

Сначала найдем момент импульса мяча относительно оси вращения лавки до того, как его поймали:

L_начальный = m * r * V

Затем, когда мяч пойман, момент импульса системы остается постоянным:

L_начальный = L_конечный

Для системы "человек + лавка" можем записать:

I * ω_конечное = L_начальный

где ω_конечное - угловая скорость лавки и человека после пойманного мяча.

Теперь можем выразить угловую скорость ω_конечное:

ω_конечное = L_начальный / I = (m * r * V) / I

Подставим значения и рассчитаем:

ω_конечное = (0,4 кг * 0,8 м * 20 м/с) / (6 кг*м^2) = (0,4 * 0,8 * 20) / 6 = 0,5333... рад/с

Ответ: Угловая скорость лавки Жуковского с человеком после пойманного мяча составит около 0,53 рад/с.