Question

До якої висоти треба налити води , 1100 вона створка тиск на дно склянки 0.5кПа?

Answer 1

Давление воды на дно сосуда:       p = ρgh   =>  

                  =>   h = p/ρg = 500 : 10 000 = 0,05 (м) = 5 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі потрібно врахувати, що тиск на дно склянки залежить від висоти стовпчика рідини у ній. Використовуючи рівняння гідростатики, ми можемо знайти цю висоту.

Рівняння гідростатики має вигляд:

$P = \rho \cdot g \cdot h,$

де: $P$ - тиск на дно склянки (у нашому випадку, 0.5 кПа, що дорівнює $0.5 \times 10^3$ Па), $\rho$ - щільність рідини (для води, вона зазвичай дорівнює 1000 кг/м³ або $10^3$ кг/м³), $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с² на поверхні Землі), $h$ - висота стовпчика рідини, яку потрібно знайти.

Тепер, знаючи значення тиску $P$ і щільності $\rho$ для води, можемо вирішити рівняння гідростатики відносно $h$:

$h = \frac{P}{\rho \cdot g}.$

Підставимо відомі значення:

$h = \frac{0.5 \times 10^3 \, \text{Па}}{10^3 \, \text{кг/м³} \cdot 9.81 \, \text{м/с²}}.$

Виконавши обчислення:

$h = \frac{0.5 \times 10^3}{10^3 \times 9.81} \, \text{м} \approx 0.051 \, \text{м} \approx 5.1 \, \text{см}.$

Таким чином, треба налити води до висоти приблизно 5.1 см, щоб отримати тиск 0.5 кПа на дно склянки.