Question

На прямой, соединяющей два заряда +q и -3q , которые нахо- дятся на расстоянии 1 м друг от друга, найти точку, в которой потенци ал равен нулю

Answer 1

Для того что-бы потенциал в какой-то точке был равен нулю,нужно что-бы потенциал действующий со стороны первого заряда был равен потенциалу действующему со стороны второго заряда. Понятно,что такая точка будет находится НЕ между зарядами(потому что один положительный,другой отрицательны)Точка будет находится ближе к +q с внешней стороны. Это растояние обозначим X, тогда:

Фи1=kq/x Фи2=k3q/r+x

Приравниваем правые части уравнений

kq/r=3kq/r+x

1/r=3/r+x

3r=r+x

x=2r=2м

Эта точка находится на растоянии 2 метра от заряда +q и на растоянии 3 метра от заряда -3q.

Answer 2

Для найти точку на прямой, где потенциал равен нулю, нужно решить уравнение для потенциала системы зарядов и найти значение x, которое дает нам нулевой потенциал. Для двух зарядов, потенциал в точке P на расстоянии x от заряда q и на расстоянии (1 - x) от заряда -3q, можно записать так:

Потенциал V в точке P: V = k * (q / x) + k * (-3q / (1 - x))

Где:

• V - потенциал в точке P,
• k - постоянная Кулона, равная приблизительно 8.99 * 10^9 Н·м^2/Кл^2,
• q - абсолютная величина заряда, в данном случае q > 0,
• x - расстояние от точки P до заряда +q (0 <= x <= 1).

Мы ищем такое значение x, при котором V равно нулю. То есть:

0 = k * (q / x) + k * (-3q / (1 - x))

Теперь решим это уравнение:

k * (q / x) = k * (3q / (1 - x))

q / x = 3q / (1 - x)

Теперь умножим обе части на x * (1 - x), чтобы избавиться от знаменателей:

q * (1 - x) = 3q * x

Раскроем скобки:

q - qx = 3qx

Теперь перенесем все члены с "x" на одну сторону:

4qx = q

Теперь разделим обе стороны на 4q:

x = 1/4

Таким образом, чтобы потенциал был равен нулю, нужно измерить расстояние x от заряда +q и оказывается, что точка с нулевым потенциалом находится на расстоянии 1/4 м от заряда +q и 3/4 м от заряда -3q.