Question

В U-образную трубку налита ртуть. В колено, расположенное слева, доливают 20 см керосина. Сколько воды надо долить в колено, расположенное справа, чтобы поверхности ртути в коленах были на одном уровне?

Answer 1

Ответ:

(ну тоесть 32 см.)

Объяснение:

Высота воды будет увеличеваться

Answer 2

Для того чтобы поверхности ртути в обоих коленах были на одном уровне, необходимо, чтобы давление на обеих сторонах было одинаковым. Давление на глубине жидкости определяется высотой столба жидкости над точкой измерения.

Известно, что в одном колене находится ртуть, а в другом — керосин. Плотность ртути значительно выше плотности керосина, поэтому для создания одинакового давления в обоих коленах необходимо уравнять высоты столбов жидкости над точкой измерения.

Плотность ртути (ρрт) ≈ 13 600 кг/м³ Плотность керосина (ρкер) ≈ 820 кг/м³

Давайте обозначим высоту столба ртути в левом колене как hрт (в метрах) и высоту столба керосина в правом колене как hкер (в метрах).

Тогда давление, создаваемое столбом жидкости определенной плотности, можно вычислить с помощью формулы: P = ρgh, где P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²), h - высота столба жидкости.

Для левого колена (с ртутью): Pрт = ρрт * g * hрт

Для правого колена (с керосином): Pкер = ρкер * g * hкер

Так как мы хотим, чтобы давление на обеих сторонах было одинаковым, Pрт = Pкер:

ρрт * g * hрт = ρкер * g * hкер

Теперь можно сократить g (ускорение свободного падения) с обеих сторон уравнения:

ρрт * hрт = ρкер * hкер

Теперь подставим значения плотности ртути и керосина:

13600 * hрт = 820 * hкер

Теперь решим уравнение относительно hкер:

hкер = (13600 * hрт) / 820

Из условия задачи известно, что в левом колене долили 20 см керосина, что составляет 0,2 метра:

hрт = 0,2 м

Теперь вычислим hкер:

hкер = (13600 * 0,2) / 820 ≈ 3,317 м

Таким образом, чтобы поверхности ртути в обоих коленах были на одном уровне, нужно долить примерно 3,317 метра воды в колено, расположенное справа.