Question

За время ускорения автомобиль проехал путь S. Найти время его движения с ускорением,если его начальная скорость была ровна V0. S=200м/с,a=0,9м/с^2,V0=12м/с

Answer 1

S=v0t+(at^2)/2

200=12t+(0.9t^2)/2

400=24t+0.9t^2

0.9t^2+24t-400=0

D=24^2+4×400×0.9=2016=44,9^2

t1=(-24+44,9)/(2×0.9)=11.6

t2<0 не уд. условию

Ответ: 11.6 с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения, которое связывает начальную скорость (V0), ускорение (a), время движения (t) и пройденное расстояние (S):

S = V0 * t + (1/2) * a * t^2

В данной задаче у нас известны значения S, V0 и a, и мы должны найти время движения (t).

Подставим известные значения:

200 м = 12 м/с * t + (1/2) * 0,9 м/с^2 * t^2

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

0,9/2 * t^2 + 12 * t - 200 = 0

Решим квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4 * a * c

где a = 0,9/2, b = 12 и c = -200.

D = 12^2 - 4 * (0,9/2) * (-200) D = 144 + 360 D = 504

Теперь найдем корни уравнения (t1 и t2) с помощью формулы:

t = (-b ± √D) / (2 * a)

t1 = (-(12) + √504) / (2 * (0,9/2)) t1 = (-12 + √504) / 0,9 t1 ≈ (-12 + 22,45) / 0,9 t1 ≈ 10,45 / 0,9 t1 ≈ 11,61 секунд (округлим до двух знаков после запятой)

t2 = (-(12) - √504) / (2 * (0,9/2)) t2 = (-12 - √504) / 0,9 t2 ≈ (-12 - 22,45) / 0,9 t2 ≈ -34,45 / 0,9 t2 ≈ -38,28 секунд (округлим до двух знаков после запятой)

Так как время не может быть отрицательным, отбросим t2 и оставим только положительное значение времени движения:

t ≈ 11,61 секунд

Итак, время движения автомобиля с ускорением составляет примерно 11,61 секунды.