Question

Брусок массой 0,6 кг равномерно тянут с помощью горизонтальной пружины. Пружина при этом удлинилась на 0,5 см. Чему равна жесткость пружины, если коэффициент трения между поверхностями равен 0,2? Определить вес неподвижного тела, если его масса 4 кг; 800 г; 400 мг

Answer 1

Ответ:

1) k=240 Н/м

Объяснение:

1) m=0.6 кг    x=0.005 м    μ=0,2   k=?

===

Fтр=Fупр

μ*m*g=k*x

k=μ*m*g/x=0.2*0.6*10/0.005=240 Н/м

===================

2) P=m*g

P1=4*10=40 H

P2=0.8*10=8 H

P3=0.0004*10=0.004 H

===========================

Answer 2

Для определения жесткости пружины, используем закон Гука, который связывает удлинение пружины (x) с приложенной к ней силой (F) и её жесткостью (k):

F = k * x

где F - сила, x - удлинение, k - жесткость пружины.

Из условия задачи известно, что пружина удлинилась на 0,5 см (что равно 0,005 м) при приложении силы, достаточной для равномерного тяготения бруска массой 0,6 кг.

Масса бруска: m = 0,6 кг

Теперь, чтобы определить жесткость пружины, нужно найти силу, действующую на неё при этом удлинении. Поскольку брусок тянется с постоянной скоростью (равномерно), сумма сил, действующих на него, равна нулю:

F_тяготения - F_трения - F_пружины = 0

F_тяготения - F_трения = F_пружины

F_тяготения - μ * m * g = k * x

где F_тяготения - сила тяготения (вес бруска), μ - коэффициент трения, m - масса бруска, g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с^2).

Теперь найдем силу тяготения:

F_тяготения = m * g

F_тяготения = 0,6 кг * 9,8 м/с^2 ≈ 5,88 Н

Теперь найдем жесткость пружины (k):

k = (F_тяготения - μ * m * g) / x

k = (5,88 Н - 0,2 * 0,6 кг * 9,8 м/с^2) / 0,005 м

k ≈ (5,88 Н - 1,176 Н) / 0,005 м ≈ 470 Н/м

Таким образом, жесткость пружины составляет около 470 Н/м.

Теперь определим вес неподвижного тела при разных массах:

1. Масса тела: m = 4 кг

Вес тела = m * g = 4 кг * 9,8 м/с^2 ≈ 39,2 Н

2. Масса тела: m = 800 г = 0,8 кг

Вес тела = m * g = 0,8 кг * 9,8 м/с^2 ≈ 7,84 Н

3. Масса тела: m = 400 мг = 0,4 кг (1 г = 0,001 кг)

Вес тела = m * g = 0,4 кг * 9,8 м/с^2 ≈ 3,92 Н

Таким образом, вес неподвижного тела составляет около:

1. 39,2 Н (Ньютон) при массе 4 кг,
2. 7,84 Н при массе 0,8 кг,
3. 3,92 Н при массе 0,4 кг.