Question

M*g*h=m*V^2/2 +J*w^2/2 как выводится эта формула???

Answer 1

А что именно вывести надо?

Answer 2

Данная формула является законом сохранения механической энергии и выводится на основе принципа сохранения энергии в замкнутой системе. Допустим, у нас есть тело массы m, которое падает с высоты h под воздействием силы тяжести g. Также предположим, что у этого тела есть некоторая угловая скорость w, и момент инерции тела относительно его оси равен J.

1. Начнем с потенциальной энергии (по высоте) тела:

   Потенциальная энергия (Ep) = m * g * h

2. Теперь рассмотрим его кинетическую энергию движения тела (по скорости):

   Кинетическая энергия (Ek) = (m * V^2) / 2

3. Также у тела есть кинетическая энергия вращения вокруг своей оси (по угловой скорости):

   Кинетическая энергия вращения (Er) = (J * w^2) / 2

4. Весь вывод основывается на том, что механическая энергия (E) системы должна сохраняться. То есть, сумма потенциальной, кинетической энергии и кинетической энергии вращения должна быть постоянной величиной.

   E = Ep + Ek + Er

   E = m * g * h + (m * V^2) / 2 + (J * w^2) / 2

   Так как механическая энергия должна сохраняться, то E остается постоянной на протяжении движения тела, при условии отсутствия несконсервативных сил (например, сил трения).

Таким образом, выводится формула:

m * g * h = (m * V^2) / 2 + (J * w^2) / 2

Это уравнение позволяет связать высоту, скорость и вращение тела в системе, где только действуют сила тяжести и сохраняется механическая энергия.