Question

мяч падает с высоты 5 м и,отскакивая от пола ,подпрыгивая на высоту 3 м. Путь и перемещение мяча равны

Answer 1

При решении задач влиянием воздуха на движение тел пренебречь.

Дано:

Решение: .

Направим координатную ось Y вверх, а начало отсчета О выберем на поверхности Земли.

Время падения тела найдем из формулы:

откуда

Подставив сюда данные задачи, найдем:

Скорость в момент приземления вычислим по формуле

Отсюда

Подставив сюда данные задачи и найденное время

падения t2, получим:

Время, через которое скорость падающего тела будет вдвое меньше скорости в момент приземления определим из равенства:

откуда

Подставив значение

получим:

Высоту, на которой тело имело скорость

найдем используя

формулу:

Подставив в формулу h0, g, t1 получим:

Ответ: h1=15 м.

Answer 2

Для того чтобы рассчитать путь и перемещение мяча, нужно учесть два отдельных этапа движения: падение с высоты и подпрыгивание от пола. Предположим, что мяч идеально упругий, то есть он не теряет энергию при отскоке от пола.

1. Падение с высоты 5 м:

По законам свободного падения, время падения до достижения пола можно рассчитать следующим образом:

h = (1/2) * g * t^2

где: h - высота падения (5 м), g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с^2 на поверхности Земли), t - время падения.

Решим уравнение для t:

5 = (1/2) * 9.8 * t^2 t^2 = 5 / (0.5 * 9.8) t^2 = 1.02 t ≈ √1.02 t ≈ 1.01 секунда

Теперь мы знаем, что мяч падает на пол в течение около 1.01 секунды.

Затем, вычислим расстояние, пройденное мячом во время падения:

s = v * t

где: v - начальная скорость мяча (0 м/с, так как мяч падает с покоя), t - время падения (1.01 секунда).

s = 0 * 1.01 s = 0 м

Поэтому расстояние падения мяча равно 0 метров.

2. Подпрыгивание на высоту 3 м:

Когда мяч отскакивает от пола, он подпрыгивает на высоту 3 метра. Так как мяч идеально упругий, он достигнет точно такой же высоты, с которой отскочил.

Теперь рассмотрим перемещение мяча. Перемещение - это алгебраическая сумма пройденных расстояний в каждом этапе движения.

Перемещение = Расстояние падения + Расстояние подпрыгивания

Перемещение = 0 м + 3 м = 3 метра

Таким образом, перемещение мяча равно 3 метра.