Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу: Два точечных заряда q1 = 14 нКл и q2 находятся в среде с диэлектрической проницаемостью ε = 7 на расстоянии r = 12 см. Сила взаимодействия зарядов F = 31.3 мкН. Найдите q2. Укажите характер взаимодействия: притяжение или отталкивание?

Answer 1

F = q1 q2/4π εε0 r^2

q2 = 4π εε0 F r^2/q1

q2 = 4π × 8,85 × 10^-12 × 7 × 31.3 × 10^-6 × 0,0144/14 × 10^-9 = 4π × 8,85 × 10^-9 × 7 × 31.3 × 0,0144/14 = 25 нКл

Ответ : 25 нКл

Answer 2

Для решения этой задачи используем закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами:

$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}$

где:

• $F$ - сила взаимодействия между зарядами,
• $k$ - электростатическая постоянная ($k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$),
• $q_1$ и $q_2$ - значения зарядов,
• $r$ - расстояние между зарядами.

Мы знаем значения всех величин, кроме $q_2$, которое нам и нужно найти.

1. Заменим все известные значения в формуле:

$31.3 \times 10^{-6} \, \text{Н} = \frac{{8.99 \times 10^9 \cdot |14 \times 10^{-9} \cdot q_2|}}{{(0.12 \, \text{м})^2}}$

2. Теперь решим уравнение для $q_2$:

$q_2 = \frac{{31.3 \times 10^{-6} \, \text{Н} \cdot (0.12 \, \text{м})^2}}{{8.99 \times 10^9 \cdot 14 \times 10^{-9}}}$

3. Вычислим $q_2$:

$q_2 = \frac{{31.3 \times 10^{-6} \, \text{Н} \cdot 0.0144 \, \text{м}^2}}{{8.99 \times 10^9 \cdot 14 \times 10^{-9}}}$

$q_2 = \frac{{4.5072 \times 10^{-8} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2}}{{1.2586 \times 10^{-6}}}$

$q_2 = 35.76 \, \text{Кл}$

Таким образом, значение $q_2$ равно 35.76 Кл (килокулонам).

4. Определим характер взаимодействия: притяжение или отталкивание.

Мы знаем, что $q_1 = 14$ нКл и $q_2 = 35.76$ Кл. Значение $q_2$ положительно, так как оно больше нуля. Значит, заряды разных знаков, и взаимодействие между ними является притяжением.