Question

Знайдіть ККД похилої площини, якщо для підняття по ній вантажу масою 2,4 кг потрібно прикладати силу 8 Н. Довжина похилої площини 2 м, висота – 50 см. Прискорення вільного падіння 10 Н/кг. Відповідь вкажіть у відсотках.

Answer 1

Дано:                             СИ                                   Решение

m = 2.4кг                                                         η = Aп/Аз * 100%

F = 8Н                                                              Ап = mgh

l = 2м                                                               Аз = Fl

h = 50см                    | 0.5м |                          η = mgh/Fl * 100%

----------------                                                      η = 2.4кг * 10Н/кг *

                                                                       0.5м / 8Н * 2м

η - ?                                                                 * 100% = 75%

                                                                       Ответ: η = 75%

Answer 2

Для знаходження ККД (коефіцієнт корисної дії) похилої площини, використаємо формулу:

ККД = (робота, здійснена корисною силою) / (витрачена енергія).

Робота, здійснена корисною силою: Робота = сила * відстань * cos(кут між силою і відстанню).

Витрачена енергія: Витрачена енергія = маса * прискорення вільного падіння * висота.

Спершу знайдемо кут між силою і відстанню:

cos(кут) = прилегла сторона / гіпотенуза, гіпотенуза = √(довжина^2 + висота^2) = √(2^2 + 0.5^2) ≈ √4.25 ≈ 2.06 м.

cos(кут) = 2 / 2.06 ≈ 0.9709, кут ≈ arccos(0.9709) ≈ 14.14 градусів.

Тепер знайдемо роботу:

Робота = 8 Н * 2 м * cos(14.14°) ≈ 8 * 2 * 0.9709 ≈ 15.53 Дж.

Тепер знайдемо витрачену енергію:

Витрачена енергія = 2.4 кг * 10 Н/кг * 0.5 м ≈ 12 Дж.

Наостанок, знаходимо ККД:

ККД = (15.53 Дж) / (12 Дж) ≈ 1.294.

Перетворимо ККД у відсотки:

ККД у відсотках ≈ 1.294 * 100% ≈ 129.4%.

Отже, ККД похилої площини становить приблизно 129.4%.