Question

В кинескопе телевизора электроны ускоряются электрическим полем. Какую работу совершает электрическое поле при ускорении электрона, если разность потенциалов между начальной и конечной точками равна 10 кВ? Какую скорость приобретает электрон в конце пути?

Answer 1

A=qU=1,6*10^(-19) Кл * 10000 В = 1,6*10^(-15) Дж

Работа пойдет только на разгон электрона. Значит $A=\frac{mv^{2}}{2}\Rightarrow \sqrt{\frac{2A}{m} }=\sqrt{\frac{2\times1,6\times10^{-15}}{9\times 10^{-31}} } \approx 5,96\times10^{7}\;\textbf{m/s}$

Answer 2

Когда электроны ускоряются в кинескопе телевизора, электрическое поле совершает работу над каждым электроном. Работа, которую совершает электрическое поле, вычисляется как произведение заряда электрона (e) на разность потенциалов (V):

Работа (W) = e * V

Где: e - элементарный заряд, примерно равный 1.6 x 10^-19 Кл (колоумб); V - разность потенциалов, равная 10 кВ (киловольт) или 10,000 В (вольт).

Подставим значения и вычислим работу:

W = (1.6 x 10^-19 Кл) * (10,000 В) ≈ 1.6 x 10^-15 Дж (джоулей)

Теперь, чтобы определить скорость, которую приобретает электрон в конце пути, используем сохранение энергии. Кинетическая энергия электрона (K) в конечной точке равна совершенной над ним работе:

K = W

Также, кинетическая энергия электрона связана с его скоростью (v) следующим образом:

K = (1/2) * m * v^2

Где: m - масса электрона, примерно равная 9.11 x 10^-31 кг.

Приравняем эти два выражения:

(1/2) * m * v^2 = W

Теперь решим уравнение относительно скорости (v):

v^2 = (2 * W) / m v = √((2 * W) / m)

Подставим значение работы W и массы электрона m и вычислим скорость:

v = √((2 * 1.6 x 10^-15 Дж) / (9.11 x 10^-31 кг)) v ≈ 5.93 x 10^6 м/с

Таким образом, электрон приобретает скорость около 5.93 x 10^6 м/с в конце своего пути.