Question

два упругих тела 3 и 5кг движутся навстречу друг другу со скоростью 3м/с. Определить скорость второго тела, если первого после удара стала 4м/с​

Answer 1

Ответ:

V₂'=1,2 м/с

Объяснение:

Определим в каком направлении будут двигаться шары после удара, для этого сравним их импульсы:

m₁*V₁=3*3=9 кг*м/с < m₂*V₂=5*3=15 кг*м/с ⇒ первый шар изменит направление на противоположное. По закону сохранения импульса:

m₁*V₁ - m₂*V₂=-m₁*V₁' + m₂*V₂' ⇒ V₂'=(m₁*V₁ - m₂*V₂+m₁*V₁)/m₂=(3*3-5*3+3*4)/5= 6/5 =1,2 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии. Поскольку удар происходит между двумя упругими телами, импульс и кинетическая энергия будут сохраняться.

Из закона сохранения импульса:

Импульс до удара первого тела = Импульс до удара второго тела

m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1' + m2 * v2'

где: m1 - масса первого тела (3 кг) v1 - скорость первого тела до удара (3 м/с) m2 - масса второго тела (5 кг) v2 - скорость второго тела до удара (неизвестно) v1' - скорость первого тела после удара (4 м/с) v2' - скорость второго тела после удара (неизвестно)

Из условия задачи также известно, что первое тело после удара движется со скоростью 4 м/с.

Теперь, применяя закон сохранения энергии, можем написать уравнение для кинетической энергии:

(1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2 = (1/2) * m1 * v1'^2 + (1/2) * m2 * v2'^2

Подставляя известные значения, получаем:

(1/2) * 3 * (3)^2 + (1/2) * 5 * (v2)^2 = (1/2) * 3 * (4)^2 + (1/2) * 5 * (v2')^2

9 + (5/2) * (v2)^2 = 12 + (5/2) * (v2')^2

Теперь можем решить это уравнение и найти значение скорости второго тела (v2'). Первый шаг - выразить (v2')^2:

(5/2) * (v2')^2 = 9 + (5/2) * (v2)^2 - 12

(5/2) * (v2')^2 = (5/2) * (v2)^2 - 3

Теперь выразим v2':

(v2')^2 = ((5/2) * (v2)^2 - 3) / (5/2)

v2' = √((2 * ((5/2) * (v2)^2 - 3)) / 5)

Теперь подставим известные значения и рассчитаем скорость второго тела:

v2' = √((2 * ((5/2) * (3)^2 - 3)) / 5) ≈ √((2 * ((5/2) * 9 - 3)) / 5) ≈ √((2 * (22.5 - 3)) / 5) ≈ √((2 * 19.5) / 5) ≈ √(39/5) ≈ √7.8 ≈ 2.79 м/с

Таким образом, скорость второго тела после удара составит около 2.79 м/с.