Question

Механическая лопата,приведенная в движение мотором мощностью 5кВт, поднимает 180 тонн песка на высоту 6м в течение часа. Каков КПД установки?

Answer 1

Ответ:

η=0,6

Объяснение:

η=Ап/Аз , Ап=m*g*h, Aз=N*t ⇒ η=m*g*h/(N*t)=180000*10*6/(5000*3600)=0,6

Answer 2

Чтобы определить КПД (Коэффициент полезного действия) установки, мы можем использовать следующую формулу:

$КПД = \frac{Полезная\ мощность}{Затраченная\ мощность}$

Полезная мощность - это мощность, которая используется для поднятия песка на высоту. Затраченная мощность - это мощность, которую выдает мотор.

Для начала, давайте определим полезную мощность:

$Полезная\ мощность = Работа\ = Сила \cdot Расстояние$

Масса песка, которую нужно поднять: 180 тонн = 180 000 кг Высота подъема: 6 м

$Сила = Масса \cdot Ускорение \ свободного\ падения = 180,000\ кг \cdot 9.81\ м/с^2$

Теперь, найдем работу:

$Работа = Сила \cdot Расстояние = 180,000\ кг \cdot 9.81\ м/с^2 \cdot 6\ м$

Теперь найдем полезную мощность, предварительно переведя час в секунды:

$Полезная\ мощность = \frac{Работа}{Время} = \frac{180,000\ кг \cdot 9.81\ м/с^2 \cdot 6\ м}{1\ час \cdot 3600\ с/час}$

Теперь рассчитаем затраченную мощность:

$Затраченная\ мощность = 5\ кВт$

Теперь можем вычислить КПД:

$КПД = \frac{Полезная\ мощность}{Затраченная\ мощность} = \frac{180,000\ кг \cdot 9.81\ м/с^2 \cdot 6\ м}{1\ час \cdot 3600\ с/час \cdot 5\ кВт}$

Вычисляя это выражение, получим КПД установки в виде десятичной дроби. Если хотим выразить его в процентах, нужно умножить на 100.

Примечание: В данном расчете предполагается, что все энергетические потери, связанные с механическими и тепловыми процессами в установке, учтены и учтены в затраченной мощности.