Question

Идеальный одноатомный газ при изобарном расширении изменил объем V0 = 1 л до объема V = 2 л газ. Начальная температура T0=200 К. Количество вещества = 1 моль. Найти количество теплоты, переданное газу.

Answer 1

вот, вроде так, ответ 4155 Дж

Answer 2

Для нахождения количества теплоты, переданного газу при изобарном (при постоянном давлении) расширении, мы можем использовать уравнение для изменения внутренней энергии газа:

ΔU = n * C_v * ΔT

где: ΔU - изменение внутренней энергии газа n - количество вещества (в данном случае 1 моль) C_v - молярная теплоемкость при постоянном объеме ΔT - изменение температуры газа

Для идеального одноатомного газа, молярная теплоемкость при постоянном объеме (C_v) равна (3/2)R, где R - универсальная газовая постоянная.

Таким образом, формула для количества теплоты (Q), переданного газу, будет выглядеть следующим образом:

Q = n * C_v * ΔT

где n = 1 моль C_v = (3/2)R ΔT = T - T0

Для данной задачи, начальная температура T0 = 200 К, и объем увеличился с V0 = 1 л до V = 2 л. Поскольку давление (P) не меняется, можно использовать закон идеального газа:

P * V = n * R * T

где P - давление V - объем n - количество вещества (1 моль) R - универсальная газовая постоянная

Мы можем найти начальное давление P0 и конечное давление P для начального и конечного состояний газа, используя начальный и конечный объемы и начальную температуру:

P0 * V0 = n * R * T0 P * V = n * R * T

Теперь, чтобы найти количеством теплоты Q, переданное газу, воспользуемся уравнением:

Q = n * C_v * ΔT

1. Найдем давление P и конечную температуру T:

P0 * V0 = n * R * T0 P * V = n * R * T

P0 = (n * R * T0) / V0 P = (n * R * T) / V

2. Теперь найдем изменение температуры ΔT:

ΔT = T - T0

3. Вычислим количество теплоты Q:

Q = n * C_v * ΔT Q = 1 * (3/2)R * ΔT

Подставим выражение для ΔT:

Q = 1 * (3/2)R * (T - T0)

Теперь, учитывая значения: T0 = 200 K, V0 = 1 л, V = 2 л, и R (универсальная газовая постоянная) = 8.314 Дж/(моль·К), вычислим Q:

ΔT = T - T0 ΔT = 2 л - 1 л = 1 л = 0.001 м³

Q = (3/2) * 8.314 Дж/(моль·К) * 0.001 м³ Q ≈ 0.012471 Дж

Таким образом, количество теплоты, переданное газу при изобарном расширении, составляет около 0.012471 Дж.