Question

Заряды 0,7 нКл и 9 нКл отталкиваются с силой 0,3 мкН. На каком расстоянии друг от друга они находятся?

Answer 1

F=kq1q2/r^2

r^2=kq1q2/F

r^2=9*10^9*0,7*10^-9*9*10^-9/0,3*10^-6=189*10^-3=0,189 (м)

r=0,43 (м)

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}$

где: $F$ - сила взаимодействия между зарядами, $k$ - электрическая постоянная Кулона ($k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2$), $q_1$ и $q_2$ - заряды двух точечных зарядов, $r$ - расстояние между зарядами.

Мы знаем силу взаимодействия $F = 0.3 \, \text{мкН} = 0.3 \times 10^{-6} \, \text{Н}$ и заряды $q_1 = 0.7 \, \text{нКл} = 0.7 \times 10^{-9} \, \text{Кл}$ и $q_2 = 9 \, \text{нКл} = 9 \times 10^{-9} \, \text{Кл}$.

Теперь мы можем найти расстояние $r$:

$r = \sqrt{\frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{F}}$

Подставляя значения:

$r = \sqrt{\frac{8.99 \times 10^9 \times |0.7 \times 10^{-9} \times 9 \times 10^{-9}|}{0.3 \times 10^{-6}}}$

$r = \sqrt{\frac{8.99 \times 10^9 \times 6.3 \times 10^{-18}}{0.3 \times 10^{-6}}}$

$r = \sqrt{\frac{5.65737 \times 10^{-8}}{0.3 \times 10^{-6}}}$

$r = \sqrt{0.188579} \times 10^{-6}$

$r \approx 0.434 \times 10^{-6}$

$r \approx 4.34 \times 10^{-7} \, \text{м}$

Таким образом, заряды находятся на расстоянии около $4.34 \times 10^{-7}$ метра друг от друга.